5.2等式的基本性质（练习） 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

5.2等式的基本性质（练习） 一.选择题 1.根据等式性质，由xy可得() A.4x=y+4 B.4y+4 C.2x-8=2y+8 D.x=-y 2.从x4y-4得到xy,是因为等式两边都() A.加上4 B.减去4 C.乘以4 D.乘以(-4) 3.由方程-3x=2x+1变形可得() A.-3x+2x=-1 B.-2x+3x=1 C.1=3x+2x D.-3c-2x-1 4.下列说法正确的是() A.等式两边都加上一个数，所得结果仍是等式 B.等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式 C.等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式 D.一个等式的左、右分别与另一个等式的左、右两边相加，所得结果仍是等式 5.下列变形不正确的是() A.若x-1=3,则x=4 B.若3x-1=x+3,则2x-1=3 C.若2x,则x2 D.若5x-4x=8,则5x+8=4x 6.已知x=3-k,k+2,则y与x的关系是() A.xty=5 B.xty=1 C.x-y=1 D.yx-1 二.填空题 1.在等式5=2x-9的两边同时 得3x=9,这是根据 2.若3a-2=13,则3a+2= 3.由2x-16=3x+5得2x-3x=5+16,在此变形中，是在原方程的两边同时加上了 4.将方程4+3y=6变形成用y的代数式表示x,则x= 三.解答题 1.说出下列各等式变形的依据： (1)由3-x-2,得3+2=x (2)由3x=10.得x=3 10 (3)由3-2-2+1，得到3x-2x=2+1. 2.利用等式的性质解下列方程， (1)5x-7=3. (2)-3.x+6=8. (3)22=3 (4)0.2m-1=2.4. 3.阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？ 2(x-1)-1=3(x-1)-1. 两边同时加上1，得2(-1)=3(x-1),第一步 两边同时除以(x1),得23.第二步. 参考答案 一.选择题 1.B 【解析】A、根据等式的性质，由xy可得4=4y,故此选项错误；B、根据等式的性质，由 x=y可得cx=cy,故此选项正确；C、根据等式的性质，由xy可得2x-8=2y8,故此选项错 误；D、根据等式的性质，当c≠0时，由与y可得”=故此选项错误，故选：B. 2.A 【解析】从4y-4得到xy,是因为等式两边都加上4.故选：A. 3.D 【解析】根据等式性质1，等式两边同时加-2x得：3x-2x=1.故选D. 4.D 【解析】A、等式的两边一边加1，一边加2，就不是等式，故本选项错误；B、等式的两边 一边乘以1，一边乘以2，就不是等式，故木选项错误；C、两边都除以0，就不是等式，故 本选项错误；D、一个等式的左、右分别与另一个等式的左、右两边相加，所得的结果仍是 等式，故本选项正确：故选D 5.C 【解析】A、根据等式性质1，等式两边都加1，即可得到x=4:B、根据等式性质1，等式 两边都减x,即可得到2x-1=3:C、根据等式性质1，等式两边都加4+8，应得到5x-8=4x;D、 根据等式的对称性，可知C正确；综上所述，故选C 6.A 【解析】x=3-k,yk+2,x+y=3-k+k+2=5.故选：A. 二.填空题 1.加上-2x;等式性质1 【解析】在等式5x=2x-9的两边同时加上-2x,得3x=9,这是根据等式性质.故答案为：加 上-2x;等式性质1. 2.17 【解析】由3a-2=13,得到3a=15,则3a+2=15+2=17.故答案为：17. 3.16-3x 【解析】，2x-16=3x+5,.2x-16叶(16-3x)=3+5+(16-3x),即2x-3=5+16.故答案为：16-3x。 4 6-3y 4 【解析】4+3y-6,4x-6-3y,x= 6-3y 6-3y 故答案为： 4 4 三.解答题 1.(1)等式的性质1：(2)等式的性质2；(3)等式的性质1 【解析】(1)由3x-2,得3+2x,变形依据为等式的性质1： 10 (2)由3=10，得x= ，变形依据为等式的性质2： (3)由3x-2=2+1,得到3x-2x=2+1,变形依据为等式的性质1. 2.(1)不是；(2)x= 3(3)-2:(4)m17 【解析】(1)5x-7=3, 方程两边都加7，得5=10， 方程两边都除以5，得x2; (2)-3x+6=8, 方程两边都减6，得-3x=2, 方程两边都除以3，得x= 3 3)22-3, 方程两边都减2，得。y-1, 方程两边都乘2，得y=2: (4)0.2m-1=2.4, 方程两边都加1，得0.2m=3.4, 方程两边都乘5，得m=17. 3.同解析 【解析】解题过程第二步出错，理由为：方程两边不能除以x-1,x-1可能为0.