5.3一元一次方程的解法(2)（学案） 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

5.3.2解一元一次方程(学案) 课题 解一元一次方程 单元 5 学科 数学 年级 七年级 知识目标 1.会用去分母的方法解一元一次方程； 2.掌握解一元一次方程的基本方法，能熟练求解一元一次方程． 重点难点 重点：会用去分母的方法解一元一次方程. 难点：正确运用去分母、去括号、移项等方法，灵活解一元一次方程. 教学过程 知识链接 解一元一次方程的一般步骤 合作探究 一、教材第122页 例3 解下列方程 (1) (2) 想一想：怎么去分母？ 。 二、教材第123页 总结：一元一次方程的解法步骤 ； ； ； ； 。 三、教材第123页 例4 解方程： 你能归纳出解一元二次方程的一般步骤吗？ 自主尝试 1.下列方程变形是移项的是　(　　) A.由3=x得,9=8x B.由x=-5+2x,得x=2x-5 C.由2x-3=x+5,得x-=+ D.由y-1=y+2,得y-y=2+1 2.解方程-3x+5=2x-1,移项正确的是( 　) A.3x-2x=-1+5 B.-3x-2x=5-1 C.3x-2x=-1-5 D.-3x-2x=-1-5 3．设P=2y-2，Q=2y+3，有2P-Q=1，则y的值是（ ） A．0.4 B．4 C．-0.4 D．-2.5 【方法宝典】 根据解方程的步骤进行解题即可. 当堂检测 1、老师在黑板上出了一道解方程的题 =1﹣ ，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的： 4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）① 8x﹣4=1﹣3x﹣6② 8x+3x=1﹣6+4③ 11x=﹣1 ④ x=﹣ ⑤ 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（   ） A、① B、② C、③ D、④ 2.若+1与互为相反数,则a的值为(　　) A. B.10 C.- D.-10 3.小明在解下列方程时,是按照如下方法去分母的,其中正确的是(　　) A.-=1,两边都乘以4,得2(x-1)-5x+2=4 B.-=1,两边都乘以12,得4(2x-1)-3(5x-1)=1 C.-=0,两边都乘以8,得4(x-1)-(9x+5)=8 D.+x=+1,两边都乘以6,得3(x-1)+6x=2(2x-3)+6 4. 若代数式x＋2与5－2x的值互为相反数，则关于a的方程3x＋(3a＋1)＝x－6(3a＋2)的解为(　　) A．a＝1 B．a＝－1 C．a＝4 D．a＝－ 5.方程－＝1去分母，得____________． 6．在公式S＝(a＋b)h中，已知S＝16，a＝3，h＝4，则b＝________． 7.对于任意两个有理数a,b,都有a*b=,则(3x)*4=6的解是x=___________.  8.在如图所示的运算流程中,若输出的数y=7,则输入的数x=__________.  9．解方程: (1)=1; (2)-=+3. 10. 小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目中的一个数字被墨水污染了：－＝－，“■”是被污染的内容，“■”是哪个数呢？他很着急，翻开书后面的答案，发现这道题的解是x＝2，你能帮助他补上“■”的内容吗？说说你的方法． 11. 用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b＝ab2＋2ab＋a.如：1*3＝1×32＋2×1×3＋1＝16. (1)求2*(－2)的值； (2)若2*x＝m，(x)*3＝n(其中x为有理数)，试比较m，n的大小； (3)若[*(－3)]*＝a＋4，求a的值． 小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 参考答案： 当堂检测： 1.A 2.C 3.D 4.B 5. 2(2x＋5)－(x－1)＝6 6. 5 7.4 8. 28或27 9．解:(1)去括号得:x-2-8=1, 去分母得:x-10-4