5.3一元一次方程的解法(2)（教案） 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

5.3.2一元一次方程的解法（教案） 课题 5.3一元一次方 单元 第5章一元一次方 学科 数学 年级 七年级 程的解法(2) 程 情感态度和价 以积极的参与、有序的小组合作、有价值的探究活动， 感受学习的乐趣 值观目标 在学习带有分母的一元一次方程的解法过程中，领悟化归解决问题的数学 学习 能力目标 思想方法，培养学生解方程基本能力. 目标 知识目标 1.会解含有分母系数的一元一次方程： 2.掌握解一元一次方程的一般步骤。 重点 灵活掌握和运用解一元一次方程的一殷步骤。 难点 解方程时如何去分母.（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号） 学法 合作、交流、归纳、反思。 教法 启发式、问题引导探究法。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 导入新课 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公 路同方向行驶，客车的行驶速度是70kmh,卡车 的行驶速度是60kmh,客车比卡车早1h经过B 地，A、B两地间的路程是多少？设A、B两地间的 路程为xkm,列出方程. 根据关第列出 引入本节课，为 x-X=1 方程. 下面的探究活动 6070 做好铺垫。 如何解这个方程？ 讲授新课 去分母解一元一次方程： 进行探究、归 通过探究活动归 上-x=1中，利用60和70的最小公倍数 纳出如何去分 6070 纳 母. 420消去分母，方程两边同时乘以“420”，得 (-)×420=1×420, 6070 即70x-60x-420, 10=420, x=42. 你能说一说上述方程解法的最大特点吗？ 先利用等式的性质去分母，再用移项、合并同 类项等变形来解方程， 怎样去掉的分母呢？ 方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数。 典例解析： 例3 解下列方程： 1)3y+1=7+y 36 完成例3和针 会用去分母法解 (2) x3-2x 2 =X. 5 对练习. 元一次方程 分析：由于方程中的某些项含有分母，我们可 先利用等式的性质，去掉方程的分母，再进行去括 号、移项、合并同类项等变形求解。 针对练习： 解方 (1) 2x-1=+2-1: 3 4 (2)x-x-2_2x-5 3 3 解一元一次方程的一般步骤： 去分母：依据等式的性质2，在方程两边都乘 以各分母的最小公倍数： 去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后 理解并掌握解 理解并掌握解一 去大括号； 移项：把含有未知数的项移到方程一边，其它 ·元一次方程 元一次方程的一 项都移到方程另一边，注意移项要变号： 的一般步骤. 般步骤，提高解 合并同类项：把方程变为=b(a≠0)的最简 形式： 题能力. 系数化为1：将方程两边都除以未知数系数a, 得解x=b a 解一元一次方程需要注意事项： 1、去分母时，不要漏乘不含分母的项： 2、去括号时，不要漏乘括号中的每一项： 3、移项时，移动的项一定要变号，不移的项 不变号： 4、合并同类项时，把系数相加，字母和字母 的指数不变： 5、系数化为1时，解的分子，分母位置不要 颠倒 例4方程： 1.5x1.5-x =0.5. 0.62 分析 当分母中含有小数时，可以应用分数 的基本性质把它先化为整数，如 1.5x_10×1.5x_15x_5 完成例4及针 会处理分母中含 0.610×0.6 62 针对练习： 对练习， 有小数的方程的 0.4x+0.90.03+0.02xx-5 解方程： 解法 0.5 0.03 巩固提升 1、解方程+1 2x-3 =1去分母正确的是 完成练习， 通过练习，掌握 2 6 一元一次方程的 ) 解法，会解一元 A.3(x+1)-2x-3=6 B.3(x+1)-2-3=1 一次方程. C.3(x+1)·(2-3)=12 D.3(x+1)-(2-3)=6 2、在解方程。02302=1时，对该方 0.3 0.07 程进行化简正确的是( 100x23-20x A· 30 7 =100 B. 10x 23-20x=1 3 7 C. x 0.23-0.2x=1 3 7 D. 10x23-20x=10 3 》 3、解下列方程： 1)X-2-3-2x 3 4 (2) 3x-1-1=5x-7 4 6 4、解方程： 4x+9_0.3+0.2x-x-5 5 0.3 2 拓展提升： 当x为何值时，代数式x1_1+2x与 23 2x-1-2的值相等。 6 针对练习： 当为何值时，代数式2x+3与1-X,的值 3 相等. 课堂小结 1、解一元一次方程的一般步骤： 对本节课的知 培养学生归纳总 去分母去括号一移项一高头预 合并两边同除以未 识点进行归 结的能力，掌握 知数的系数 2、去分母、去括号、移项、合并同类项等都 纳. 解一元一次方程 的一般步骤，会 是方程变形的常用方法，但必须注意，移项和去分 用去分母法一元 母的依据是等式的性质，而