5.3一元一次方程的解法(1)（学案） 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

5.3.1解一元一次方程(学案) 课题 解一元一次方程 单元 5 学科 数学 年级 七年级 知识目标 1. 进一步巩固等式的性质； 2. 理解移项的概念，并且会正确地移项； 3. 利用移项解简单的一元一次方程. 重点难点 重点：移项解简单的一元一次方程. 难点：熟练地用移项法解一元一次方程. 教学过程 知识链接 当天平处于平衡状态时，你能由图列出一个一元一次方程吗? 合作探究 一、教材第120页 在方程4x=3x+50的两边都减去3x，就得到另一个方程4x-3x=50.方程的这种变形过程可以直观地看作是把方程4x=3x+50中的项3x改变符号后，从右边移到左边. 总结：移项： ； 二、教材第120页 例1 解下列方程 (1)5+2x=1 (2)8-x=3x+2 总结：一元一次方程的步骤： ； 。 三、教材第121页 例2 解下列方程 (1)3-(4x-3)=7 (2)x-=2(x+1)(结果精确到0.01) 自主尝试 1.下列方程变形是移项的是　(　　) A.由3=x得,9=8x B.由x=-5+2x,得x=2x-5 C.由2x-3=x+5,得x-=+ D.由y-1=y+2,得y-y=2+1 2.解方程-3x+5=2x-1,移项正确的是( 　) A.3x-2x=-1+5 B.-3x-2x=5-1 C.3x-2x=-1-5 D.-3x-2x=-1-5 3．设P=2y-2，Q=2y+3，有2P-Q=1，则y的值是（ ） A．0.4 B．4 C．-0.4 D．-2.5 【方法宝典】 根据解方程的步骤进行解题即可. 当堂检测 1．已知3m-5和-2m+3互为相反数，则m的值为（ ） A． B．8 C．2 D．-8 2. 课外小组女同学原来占全组人数的 ,加入4名女同学后,女同学就占全组的 ,则课外小组原来的人数是(　 ) A.35 B.12 C.37 D.38 3．方程2x﹣1=3x+2的解为（　 　） A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3 4．下列方程的变形正确的是( 　) A.由2x-3=1,得2x=1-3 B.由-2x=1,得x=-2 C.由8-x=x-5,得-x-x=-5-8 D.由2(x-3)=1,得2x-3=1 5.当x=___时，式子5x+2与3x-4的值相等 6. 若关于x的方程2x-a=x-2的根为x=3，则a的值为______ 7. 方程3x+1=7的根是　　 ． 8. 若单项式-4xm-1yn+1与x2m-3y3n-5是同类项,则m=　　　,n=　　　　. 9. (1)-5x+5=-6x; (2)x=-6+x; (3)0.5x+0.7=1.9x; (4)x=x-3. 10. 当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=3m的解大2？ 11. 马小哈在解一元一次方程“☉x-3=2x+9”时,一不小心将墨水泼在作业本上了,其中有一个未知数x的系数看不清了,他便问邻桌,邻桌不愿意告诉他,并用手遮住解题过程,但邻桌的最后一步“所以原方程的解为x=-2”(邻桌的答案是正确的)露在手外被马小哈看到了,马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数,请你帮马小哈算一算,被墨水遮住的系数是多少? 小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 参考答案： 当堂检测： 1.C 2.B 3.D 4.C 5. -3 6. 5 7. x=2 8．2　3 9. 解：(1)-5x+5=-6x. 移项,得6x-5x=-5. 合并同类项,得x=-5. (2)x=-6+x. 移项,得x-x=-6. 合并同类项,得x=-6. (3)0.5x+0.7=1.9x. 移项,得