4.6整式的加减(2)(课件) 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

4.6整式的加减 （2） 数学浙教版 七年级上 如图，甲、乙两个零件截面的面积哪一个较大？大多少？把结果填入下面的横线上． 截面甲的面积是___________， 截面乙的面积是___________， 甲、乙两个截面面积的差是 （__________）-（__________）=（__________）． πr2-2ab πr2-1.5ab πr2-2ab πr2-1.5ab 0.5ab 在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减，整式的加减可以归结为去括号和合并同类项． 导入新课 例3 求整式3x+4y与2x-2y-1的和． 解：（3x+4y）+（2x-2y-1） =3x+4y+2x-2y-1 =（3x+2x）+（4y-2y）-1 =5x+2y-1． 求整式5x+2y-1与3x+4y的差．怎么做？ 解：（5x+2y-1）-（3x+4y） =5x+2y-1-3x-4y =（5x-3x）+（2y-4y）-1 =2x-2y-1． 新课讲解 填空： （1）3x与-5x的和是_____，3x与-5x的差是______； （2）a-b，b-c，c-a三个多项式的和是______． -2x 8x 0 新课讲解 求代数式5a3-a2-3a-2与-2a3-`4a+1的差． 解：（5a3-a2-3a-2）-（-2a3-4a+1） =5a3-a2-3a-2+2a3+4a-1 =（5a3+2a3）+（-3a+4a）+（-2-1）-a2 =7a3-a2+a-3． 针对练习 例4 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍．预计明年农业收入将减少20 ％ ，其他收入将增加40 ％，那么预计小红家明年的全年总收入是增加，还是减少? 分析：设今年其他收入为a元， （1）今年农业收入为____元； （2）预计明年农业收入为__________元； （3）预计明年其他收入为________元． （4）今年全年总收入为________元 （5）预计明年全年总收入为______________________元； （6）增加还是减少？怎么判断？ 新课讲解 解：设小经家今年其他收入为a元，则今年农业收入为1.5a元，全年总收入为a+1.5a=2.5a（元）． 预计小红家明年的农业收入为1.5（1-20%）a，其他收入为（1+40%）a元，全年的总收入为 1.5（1-20%）a+（1+40%）a =1.2a+1.4a =2.6a（元）>2.5a（元）（a>0）． 答：预计小红家明年的全年总收入将增加． 新课讲解 某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷，玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？ 解：水稻种植面积为（2a+25）公顷， 玉米种植面积为（a-5）公顷， 则水稻种植面积比玉米种植面积大 （2a+25）-（a-5）=2a+25-a+5=a+30（公顷）． 针对练习 在解决实际问题时，我们常常需要列有关代数式．这时我们应首先把其中的一个量或几个量用字母表示，这是运用数学解决实际问题的一个重要策略． 新课讲解 1、一个多项式加上3y2-2y-5得到多项式5y3-4y-6，则原来的多项式为（　） A．5y3+3y2+2y-1 B．5y3-3y2-2y-6 C．5y3+3y2-2y-1 D．5y3-3y2-2y-1 2、多项式2x2+3x-2与下列一个多项式的和是一个一次二项式，则这个多项式可以是（　） A．-2x2-3x+2 B．-x2-3x+1 C．-x2-2x+2 D．-2x2-2x+1 3、一个长方形的一边长为2a+3b，另一边长为a+b，则这个长方形的周长是（　） A．12a+16b B．6a+8b C．3a+4b D．2a2+5ab+3b2 D D B 巩固提升 4、已知A=3x2-5xy-3y2，B=4x2+2xy-3y2， （1）2A+B； （2）A-2B． 解：（1）∵A=3x2-5xy-3y2，B=4x2+2xy-3y2， ∴2A+B=2（3x2-5xy-3y2）+（4x2+2xy-3y2） =6x2-10xy-6y2+4x2+2xy-3y2 =10x2-8xy-9y2； （2）∵A=3x2-5xy-3y2，B=4x2+2xy-3y2， ∴A-2B=3x2-5xy-3y2-2（4x2+2xy-3y2） =3x2-5xy-3y2-8x2-4xy+6y2 =