4.6整式的加减(2)(教案) 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

4.6.2整式的加减（教案） 课题 4.6整式的加 单元 第4章代数式 学科 数学 年级 七年级 减(2) 情感态度和价 让学生体验数学在实际生活中的应用，渗透理论联系实际的辩证唯物主义思 值观目标 想 学习 能力目标 进一步培养学生的计算能力. 目标 知识目标 1.与整式的加减有关的某些简单的实际问题 2.经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程.体会整式加减的必要性 重点 整式的加减， 难点 能进行整式的加减，并能运用整式加减解决实际问题 学法 合作学习、探究法。 教法 启发式、引导探究法. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 导入新课 独立完成练习 回顾合并同类项 如图，甲、乙两个零件截面的面积哪一个较大 的知识 大多少？把结果填入下面的横线上， 题. 截面甲的面积是 截面乙的面积是 甲、乙两个截面面积的差是 ( )-( 讨论面积的表 通过对图形的面 -1.5a- 积方法的表示得 示方法及关 出分配律同样适 系 用于代数式的运 算 甲 在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相 加减，整式的加减可以归结为去括号和合并同类项 讲授新课 典例解析： 例3及针对练 会进行整式的加 例3求整式3+4y与2x-2-1的和. 减运算. 变式：求整式5x+2少-1与3x+4y的差.怎么做？习. 填空： (1)3x与-5x的和是 ,3x与-5x的差是 (2)a-b,b-c,c-a三个多项式的和是 针对练习： 求代数式5a3-a2.3a-2与-2a3.4a+1的差. 例4小红家的收入分农业收入和其他收入 两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍.预计 会解决与整式的 明年农业收入将减少20%，其他收入将增加 完成例4及针 加减有关的某些 40%,那么预计小红家明年的全年总收入是增加， 还是减少？ 对练习. 简单的实际问 分析：设今年其他收入为a元， 题 (1)今年农业收入为元： (2)预计明年农业收入为 元： (3)预计明年其他收入为 元 (4)今年全年总收入为 元 (5)预计明年全年总收入为 元： (6)增加还是减少？怎么判断？ 针对练习： 某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积比 小麦种植而积的2倍还多25公顷，玉米的种植面 积比小麦种植面积少5公顷，列式计算水稻种植面 积比玉米种植面积大多少公顷？ 在解决实际问题时，我们常常需要列有关代数 式.这时我们应首先把其中的一个量或几个量用字 母表示，这是运用数学解决实际问题的一个重要策 略. 巩固提升 1、一个多项式加上322y5得到多项式 完成练习， 通过练习，掌握 5y34y-6,则原来的多项式为() 整式的加减运 A.5y3+3y2+2y-1 B.5y33y2-2y-6 算，会解决与整 C.5y3+3y2.2y-1 D.5y3.3y2.2y-l 式的加减有关的 2、多项式22+3x-2与下列一个多项式的和是 某些简单的实际 一个一次二项式，则这个多项式可以是() 问题. A.-2x2.3x+2 B.x2.3x+1 C.x2-2x+2 D.-2x2-2+1 3、一个长方形的一边长为2a+3b,另一边长为 +b,则这个长方形的周长是() A.12a+16b B.6a+8b C.3+4b D.2a2+5ab+3b2 4、已知A=3x2.5y-3y2,B=4x2+2-3y2, (1)24+B; (2)A-2B 5、已知一个三角形的第一条边长为(a+2b) 厘米，第二条边比第一条边短(b-2)厘米，第三条 边比第二条边短3厘米。 (1)请用式子表示该三角形的周长： (2)当a=2,b=3时，求此三角形的周长. 拓展提升： 马小虎在计算“多项式A+(52+4r-1)”时， 误将(5x2+4r1)前的“+”号看成了“.”号，得 到了结果是x+1.聪明的你能帮马小虎算出正确答 案吗？若能，请算出正确答案；若不能，还要知道 什么条件？ 针对练习： 某同学做一道数学题，“已知两个多项式A、 B,B=22+3x-4,试求2A-B”.这位同学把“2A-B 误看成“A+2B”,结果求出的答案为5x248x-10.请 你替这位同学求出“24-B”的正确答案。 课堂小结 1、整式的加减可以归结为去括号和合并同类 对本节课的知 培养学生归纳总 项. 识点进行归 结的能力，掌握 2、多项式的加减要把每个多项式添上小括号， 纳 整式的加减运 多项式的加减可以转化为整式的化简即归结为去 算. 括号和合并同类项，整式的和或差最后结果不一定 是单项式。 3、运用整式的加减解决简单的实际问题，要 清楚题中涉及的数量关系， 板书 例3 例4