4.6.整式的加减(2)(学案) 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

4.6.2整式的加减(学案) 课题 整式的加减 单元 4 学科 数学 年级 七年级 知识目标 ⒈知道整式加减的意义；会用去括号、合并同类项进行整式加减运算；能用整式加减解决一些简单的实际问题。 ⒉经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程．体会整式加减的必要性。 ⒊培养学生认真细致的作风和解决问题的能力。 重点难点 重点：整式加减的运算步骤。 难点：应用整式加减解决实际问题。 教学过程 知识链接 填空： 某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？ ， 以上答案进一步化简吗？如何化简？ 合作探究 一、教材第105页 如图，甲乙两个零件的横截面的面积哪一个大？大多少？ 甲零件的面积________________，乙零件的面积_______________ 在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减，整式的加减可以归结 为 和 。 二、教材第105页 例3.求整式3x+4y与2x-2y-1的和. 总结：整式加减的一般步骤 ： ， 。 三、教材第105页 例4 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年全年的总收入是增加，还是减少？ 自主尝试 1．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（　　） A．﹣2x2+y2 B．2x2﹣y2 C．x2﹣2y2 D．﹣x2+2y2 2．一个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2a﹣b，则另一边长为（　　） A．4a+5b B．a+b C．a+5b D．a+7b 3．已知一个多项式加上x2﹣3得到﹣x2+x，那么这个多项式为（　　） A．x+3 B．x﹣3 C．﹣2x2+x﹣3 D．﹣2x2+x+3 【方法宝典】 根据整式加减运算法则进行解题即可. 当堂检测 1．已知代数式x2＋ax－2y＋7－(bx2－2x＋9y－1)的值与x的取值无关，则a＋b的值为(　　) A．－1 B．1 C．－2 D．2 2．数x，y在数轴上的对应点的位置如图3－6－1所示，则化简|x＋y|－|y－x|的结果是(　　) 图3－6－1 A．0 B．2x C．2y D．2x－2y 3.计算6a2-5a+3与5a2+2a-1的差，结果正确的是（ ） A．a2-3a+4 B．a2-3a+2 C．a2-7a+2 D．a2-7a+4 4. 今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（x2+3xy）-（2x2+4xy）=-x2【】．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ） A．-7xy B．7xy C．-xy D．xy 5. 一个多项式减去(-3+x-2x2)得到x2-1,这个多项式是　　　　. 6．已知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为　 　． 7. 如果A=3m2-m+1,B=2m2-m-7,且A-B+C=0,则C=　　　　. 8．有一道题目是一个多项式减去x2＋14x－6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2－x＋3，则原来的多项式是__________． 9．已知:A-2B=7a2-7ab,B=-4a2+6ab+7. (1)求A. (2)若|a+1|+(b-2)2=0,计算A的值. 10. 先化简，再求值：a2﹣4b2﹣3（a2﹣4b2）﹣a2+4b2﹣5（a2﹣b）﹣b+a2，其中a=2，b=1． 11. 有这样一道题：“先化简，再求值：（3x2﹣2x+4）﹣2（x2﹣x）﹣x2，其中x=100”，甲同学做题时把x=100错抄成了x=10，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？