4.5合并同类项（学案） 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

4.5合并同类项(学案) 课题 合并同类项 单元 4 学科 数学 年级 七年级 知识目标 1. 理解同类项的概念,掌握合并同类项的法则;熟练地求多项式的值. 2. 经历概念的形成过程和法则的探究过程,培养观察、归纳、概括能力,发展应用意识. 3. 在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表自己的观点,从交流中获益. 重点难点 重点：合并同类项的概念、熟练地合并同类项和求多项式的值。 难点：找出同类项并正确的合并。 教学过程 知识链接 如图，有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为b，a，a和2b，2a，a。则 ①两块长方体的体积各为多少？ ②两块木块的体积和为多少？ (想一想)上述列出的代数式中含有哪些项？比较这些项你发现了什么？ 合作探究 一、教材第100页 如图，如果一块砖的外侧面面积为x，怎样计算图中残缺墙面的面积？你有几种方法？ 。 如图，有甲，乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为b，a，a和2b，2a，a.请完成下列的填空，并说明理由. 两块木块的体积和为 b+ . =( + ) = 你发现了什么？ 总结：同类项： 。 合并同类项： 。 合并同类项的法则： 。 二、教材第102页 例 已知a=-. 自主尝试 1. 在下列各组式子中,不是同类项的一组是 ( ) A. 2,-5 B. –0.5xy2,3x2y C. -3t,200t D. ab2,-b2a 2. 已知关于x的式子ax+bx在合并同类项后结果为0,则a,b的关系为 ( ) A. 相等 B. 互为倒数 C. 互为相反数 D. 以上均错 3. 合并下列各式中的同类项. ⑴ -6xy-4xy+3xy ⑵ 2x2-4x-3x2+5+6x-2 ⑶ -5a+2b-3b+5a+b 【方法宝典】 根据同类项以及合并同类项的法则进行解答 当堂检测 1．下列各组中两个单项式为同类项的是 ( ) A．x2－y与－xy2 B．0.5a2b与0.5a2c C．3b与3abc D．－0.1m2n与nm2 2．下列合并同类项正确的是 ( ) A．2x＋4x＝8x2 　　 B．3x＋2y＝5xy C．7x2－3x2＝4 　　 D．9a2b－9ba2＝0 3．若﹣2amb4与5a2b2+n是同类项，则mn的值是（　　） A．2 B．0 C．4 D．1 4．下列各组代数式中，是同类项的共有（　　） （1）32与23 （2）﹣5mn 与 （3）﹣2m2n3与3n3m2 （4）3x2y3与3x3y2 A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组 5．已知一个多项式与的和等于,则这个多项式是( ) A. B. C. D. 6. 若xa+2y4与-3x3y2b是同类项,则(a-b)2 017的值是(　　) A.-2 017 B.1 C.-1 D.2 017 7.已知a=-2 016,b=,则多项式3a2+2ab-a2-3ab-2a2的值为(　　) A.1 B.-1 C.2 016 D.- 8. 已知代数式2a3bn＋1与－3am－2b2是同类项，则2m＋3n＝________． 9．若－4xay＋x2yb＝－3x2y，则a＋b＝_______． 10.当k=　 　时，﹣3x2y3k与4x2y6是同类项． 11．若单项式与﹣2xby3的和仍为单项式，则其和为　 　． 12. 如果﹣4xaya+1与mx5yb﹣1的和是3x5yn，求（m﹣n）（2a﹣b）的值． 13. 已知-2ambc2与4a3bnc2是同类项,求多项