4.5合并同类项 （教案）2023—2024学年浙教版数学七年级上册

4.5合并同类项（教案） 课题 4.5合并同类 单元 第4章代数式 学科 数学 年级 七年级 项 情感态度和价 借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学 值观目标 活动.培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精 神 学习 培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的 能力目标 目标 分类思想： 知识目标 1.理解并掌握同类项的概念： 2.掌握同类项法则，会合并同类项， 重点 同类项的概念和合并同类项的法则， 难点 合并同类项. 学法 合作学习、探究法。 教法 启发式、引导探究法： 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 导入新课 如果有一堆硬币（面值分别为五分，一角，五 角，一元怎样清点比较方便？ 从生活中的数硬 讨论如何点清 币入手，激发学 硬币，体会生 生学习的兴趣， 在日常生活中，你发现哪些事物也需要分类？ 体会生活中和数 能举出例子吗？ 活中的分类. 学中的分类现 生活中处处有分类的存在，那在数学中也有分 象 类吗？ 生活中处处有数学的存在.可以把具有相同特 征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同 特征的事物归为一类. 讲授新课 同类项的概念： 完成探究问 从探究问题入 手，运用小组交 1、如右图，如果一块砖的外侧面面积为xcm2, 题，小组交流 流，发现特点， 怎样计算图中残留墙面的面积？ 发现特点，运 连线运用发现特 1 点，总结结论， 用特点连线， 深入理解同类项 归纳同类项的 的概念 2、如下图，有甲、乙两块长方体木块，它们 它们的长、宽、高分别为b,a,a和2b,2a,a 概念. ,请完成下面的填空： 两块木块的体积和为a2b+ +）a2b=a2b 比较16x,3x与二x,a2b与4a2b你发现了什 么？ 请根据你的发现把下面的单项式按类型用直 线连接起米， -3a㎡2b -9 7ab 、1 +2a 2㎡2b 8 说一说单项式-15a2b与2a2b有什么相同点？ 相同字母的指数相同 指数2 指数1 -15ab 26 含有相同字母a,b 归纳： 都是单项式 同类项 2、 所含的字母相同。 3 相同字母的指数也相同， 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的 单项式叫做同类项， 注意： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同两 个条件缺一不可： 强化同类项概念 同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关； 的理解. 所有的常数项都是同类项. 完成针对练 针对练习： 下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ 习 (1)x与y: (2)ab与b2; 根据已有的经 (3)-3pg与3p9 (4)9bc与9ac: (5)ab与abc: (6)-0.25与19. 验，观察两例， 合并同类项： 对比两例子， 通过小组讨论归 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项 就叫做合并同类项。 发现并总结结 纳出合并同类项 3a+5a=(3+5)a=8a. 论. 的方法. -5m2+3m2n=(-5+3)m2n=-2m2n. 从以上两个例子，你能发现合并同类项的方法 吗？ 方法是： (1)系数：各项系数相加作为新的系数 (2)字母以及字母的指数不变。 合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母 掌握合并同类项 和字母的指数不变. 的方法。 针对练习： 合并同类项： 完成针对练 (1)a+2a; 习. (2)3b-5b: (3)-4y2.2y2; (4)6y-10x2.5+7x2, 典例解析： 体会多项式求值 例已知a=-二，b=4,求多项式2a2b-3a-3a26 先化简的重要 +2a的值. 思考：可以把上题中a和b的值直接代入原多 完成例题及针 性. 项式进行计算吗？与先合并同类项，再代入求值相 比，哪种方法比较简便？ 对练习. 针对练习： a√2，b=-1,求多项式-42b+7-2b2 9a2b-8+2b2的值。 巩固提升 1、下列单项式中，与ab2是同类项的是() 完成练习. 通过练习，理解 A.2ab B.3ab2 C.4a23 D.5a2b2 同类项的概念， 2、单项式9x%y3与单项式4x2是同类项，则m 掌握合并同类项 +n的值是( 的法则。 A.2 B.3 C.4 D.5 3、下列计算中正确的是() A.6a-5a=1 B.5x-6x=11x C.m2-m=m D.-x3.63=.7x3 4、-9x2+7x2.3x2+6r2-x2合并同类项的结果是( A.x2 B.1 C.0 D.-1 5、合并同类项： (1)3at2b-5a-b: (2)-4ab+8-2b2.9ab-8. 6、已知a=.0.5,b=4,求多项式2a2b-3a-3a2b+2a 的值 拓展提升： 把(x+y)看成一个整体，合并同类项： 3(x+y