4.4整式（教案）2023—2024学年浙教版数学七年级上册

4.4整式（教案） 课题 4.4整式 单元 第4章代数式 学科 数学 年级 七年级 情感态度和价 通过积极参与数学学习活动，培养独立思考和合作学习的习惯， 值观目标 引导学生阅读教材，培养学生自学能力，观察、分析和归纳概括的能力，引 学习 能力目标 导学生主动参与、积极交流，培养学生的创新能力。 目标 知识目标 1.理解整式、单项式、多项式的概念： 2.了解单项式的系数与次数，多项式的项数与次数等概念. 重点 单项式、多项式的概念，准确识别单项式的系数、次数，多项式的项、次数与各项的系数 难点 确定单项式的系数、次数，多项式的次数及每一项的系数， 学法 合作学习、探究法。 教法 启发式、引导探究法. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 复习回顿 列代数式，求 能根据数量关系 红星中学九年级(1)班三位教师决定带领本班 列出代数式，为 α名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费 代数式的值. 本节课的探究活 标准为：教师全价，学生半价：而东方旅行社不管 动做好准备. 教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价 都是500元. (1)用含a的式子表示三位教师和a位学生参 加这两家旅行社所需的费用各是多少元： (2)如果a50时，请你计算选择哪一家旅行 社较为合算？ 导入新课 激发学生学习的 国家体育场“鸟巢”是2008年第29届北京奥 列代数式 兴趣，对学生进 运会的主体育场.若参观“鸟巢”的门票的全价是 行爱国主义教 50元，半价是25元.某人买了x张全价票，y张半 育. 价票，共付多少元？ 讲授新课 单项式： 列出代数式， 从问题出发，列 代数式，观察代 用代数式表示下列各题： 根据代数式的 数式的特点，归 1.x的-3倍是 2. 长方形的长是a,宽是2，那么长方形的 特点归纳出单 纳总结单项式的 面积是 有关概念，加强 项式的概念. 3.商店里卖出a台电脑， 对概念的理解. 每台b元，商店共 获利 元 4.己知长方体的长和宽都为y,高为x,则长 3 方体体积的-倍为 -3x,2a2,ab, -32 这些代数式是 怎样组成的？有什么共同特点？ 归纳：由数与字母或字母与字母相乘组成的代 数式叫做单项式。 注意： 1、单独一个数或一个字母也叫单项式.如0， -1,a 2、分母中不含字母，也不含字母开方的运算 (根号内不含字母)， 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系 数 例如，-3x的系数是-3，ab的系数是1. 一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数 例如，3x的次数是1，ab的次数是1+1=2. 几点说明： ①常数项的次数规定为零： ②圆周率元是常数； ③当一个单项式的系数是1或-1时，1通常省 略不写； ④单项式的系数是带分数时，通常写成假分数， 针对练习： 填一填： 使学生更深刻地 单项式 -5y ab 3ab fix 完成针对练 理解单项式的有 系数 习 关概念 次数 多项式： 用代数式表示下列各题： 1.x的2倍与y的和 2.a与b的平方差与3的和 3.某种水果的售价为每千克a元，用面值为 50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回 元（用含a的代数式表示）. 4.一个两位数，个位数字为x,十位数字为y, 用代数式表示这个两位数是 50x+25y、2+y、a2-b2+3、50-3a、10+x. 这些代数式是怎样组成的？和前面给出的代 列代数式，观 通过列代数式， 数式相比，有什么特点？ 归纳：由几个单项式相加组成的代数式叫做多 察代数式的特 总结归纳出多项 项式. 点. 式的概念，并理 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.如 -3x+2a2+ab2+5的项有-3x、2a2、ab2、5. 解多项式及有关 不含字母的项叫做常数项.如-3x+2a2+ab2+ 的概念。 5的常数项是5. 次数最高的项的次数就是这个多项式的次 数 如-3x+2a2+ab2+5次数最高的项ab2的次数 是3.多项式-3x+2a2+ab2+5称为三次四项式. 注意： ①多项式的次数不是所有项的次数之和，而是 最高次项的次数： ②多项式的每一项都包括它前面的符号. 单项式和多项式统称整式， 整式一定是代数式，代数式不一定是整式。 完成针对练 理解并掌握多项 针对练习： 习. 式的有关概念。 指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几 次几项式？ (1)x4x2.1: (2)-3a2.3b2+1: (3)-26+3y-x3y5-2y3+1. 典例解析： 例一个花坛的形状如图，它的两端是半径相 等的半圆，求 完成例题及针 体会整式在生活 (1)花坛的周长1. (2)花坛的面积S. 对练习. 中的应用 2a+2,2a+元2，分别是几次多项式？分别由 哪些项组成？每一项的系数是什么？ 针对练习： 买单价c元的球拍a