4.3代数式的值（学案）2023—2024学年浙教版数学七年级上册

4.3代数式的值(学案) 课题 代数式的值 单元 4 学科 数学 年级 七年级 知识目标 1.让学生领会代数式值的概念； 2.了解求代数式值的解题过程及格式； 3.初步领悟代数式的值随字母的取值的变化而变化的情况。 重点难点 重点：培养学生的探索精神和探索能力。 难点：通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应用。 教学过程 知识链接 填空： 用火柴棒按如下方式搭小鱼： 搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？ 从所填的数据看，所用火柴棒的根数随所搭“小鱼”条数的增加而 ．（填“减少”或“增加”） 合作探究 一、教材第93页 北京与莫斯科时差为__ 小时. 由图可以知道若x表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是________. 莫斯科时间17：08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得2008年夏季奥运会的主办权时的北京时间是_______. 总结： 代数式的值： 。 二、教材第94页 例1：用代数式表示 当n分别取下列值时,求代数式的值。 （1）n=-1；（2）n=4; (3)n=0.6 归纳： 求代数式值的方法是: ； 。 三、教材第92页 例2、圆柱的体积等于底面积乘高.若用h表示圆柱的高，r表示底面的半径，v表示圆柱的体积. (1)请用字母h,r,v写出圆柱的体积公式. (2)求底面积半径为50cm，高为20cm的圆柱的体积. 自主尝试 1．当x＝1时，代数式x＋1的值是 ( ) A．1 　　B．2 　　 　C．3 　　 D．4 2．若a＝b－3，则b－a的值是 ( ) A．3 　　 B．－3　　 C．0 　 D．6 3．已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值为 ( ) A．1 　　 B．4 C．7 　　 D．不能确定 【方法宝典】 根据代数式的值进行解题即可. 当堂检测 1.对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2；当x取0时，代数式的值为1；当x取3时，代数式的值为2；则当x取2时，代数式的值是（　　） A．1 B．3 C．4 D．5 2．如图，它是一个程序计算器，如果输入m=6，那么输出的结果为（　　） A．3.8 B．2.4 C．36.2 D．37.2 3.人们通常用c表示摄氏温度(℃)，f表示华氏温度(℉)，c与f之间的关系式为c＝(f－32)，当华氏温度为59度时，摄氏温度为( ) A．－15 ℃ B．15 ℃ C．112.6 ℃ D．95.8 ℃ 4．当x＝－1时，代数式|5x＋2|和代数式1－3x的值分别为M、N，则M、N之间的关系为( ) A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．以上三种情况都有可能 5. x=-1时,下列代数式①1-x;②1-x2;③-2x;④1+x3中,值为0的是　　　　　(填序号). 6. 当m＝2π时，多项式am3＋bm＋1的值是0，则多项式4π3a＋πb＋5＝_______． 7.新定义一种运算：a*b＝，则2*3＝________． 8. 有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,第3次输出的结果是　　　　,依次继续下去……第2013次输出的结果是　　　　　　. 9. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1．求2013（a+b）﹣cd+2m． 10. 若|2x-8|+|y+6|=0,求2x-y的值. 11. 七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费． (1)若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？ (2)当m＝70时，采用哪种方案优惠？ (3)当m＝100时，