4.3代数式的值（练习）2023—2024学年浙教版数学七年级上册

4.3代数式的值（练习） 一.选择题 1.若a=4,b=12,则代数式a2-ab的值等于() A.64 B.30 C.-30 D.-32 2.如图是一数值转换机，若输入的m为-2，则输出的结果为() 翰入m -2 ×(-3) 输出结果 A.12 B.0 C.-12 D.-8 3.已知a、b互为相反数，x、y互为倒数，则5a+b-5xy的值是() A.5 B.-5 C.10 D.-10 4.当x=1和x一1时，代数式的值相等.下列代数式中，不具有这一性质的是() A.2x2+1 B.x(x+1) C.(x+2)(x-2) D.2x-2 5.已知a,b互为相反数，则代数式3a-4+3b的值为() A.4 B.-1 C.0 D.不能确定 6.若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x-7的值是() A.2 B.17 C.5 D.1 二.填空题 1.当a3,b1时，代数式a2.b的值是 2.若2a+2-=0,则3a+2 3.用“※”定义新运算：对于任意实数a,b,都有a※b=b2+1.例如，7※4=42+1=17，那么 5※3= 4.若x2.2x=3,则代数式22.4+2017的值为 三.解答题 1.已知：a是-2的相反数，b是-2的倒数，则 (1)a= ，b= (2)求代数式ab+ab的值. 2.如图，在一块长为a,宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆. (1)求剩下铁皮的面积（用含a,b的式子表示）： (2)当a=4,b=1时，求剩下铁皮的面积是多少？（π取3.14） 3.初一年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元.现有两种优患 方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费。 (1)若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？ (2)当m=50时，采用哪种方案优惠？ (3)当m=400时，采用哪种方案优惠？ 参考答案 一.选择题 1.D 【解析】当a4,b=12时，a2-ab=42.4×12=16-48=.32,故选D. 2.A 【解析】，m=-2,.输出的结果是：[(-2)-2]×(-3)=12，故选A. 3.B 【解析】根据题意得：a+b-0,=1,则原式=-5，故选B. 4.B 【解析】A、x-1和x=-1时，2x241=3,故本选项错误；B、x-1时，x(x+1)=1×(1+1)=2, x=-1时，x(+1)=-1×(-1+1)=0,故本选项正确：C、x=1和x=-1时，(+2)(-2)x2.4-3, 故本选项错误；D、x=1和x=1时，2x-2=0,故本选项错误，故选B 5.A 【解析】，a,b互为相反数，∴.a+b=0,∴.原式=3(a+b)-4-3×0-4=.4.故选A. 6.C 【解析】根据题意得：2x2+3+7=8,.2x2+3x=1,∴.42+6-7=2(2x2+3x)-7-2×1-7=-5.故 选C. 二.填空题 1.9 【解折】当，6=1时，原式-949}.故答案为：9 33 2.-1 【解析】2a+2-0,解得：a=-1,将a=-1代入得：3a+2-3+2=-1.故答案为：-1. 3.10 【解析】依规则可知：5※3=32+1=10；故答案为：10. 4.2023 【解析】，x2-2=3,.22.4+2017=2(x2-2x)+2017=6+2017=2023.故答案为：2023. 三.解答题 1.(1)2, 2 (2)-3 【解析】①0是2的相反数，b是2的例数，a2,b,故答案为：2。' 3 (2)当a2,6-1时，b+ab-ab（a+1)）=2x（-)×(2+1)3. 2.(1)2ab-b2:(2)4.86 【解析】(1)长方形的面积为：a×2b=2ab,两个半圆的面积为：x×b2=πb2,∴.阴影部分面积 为：2ab-元b2: (2)当a=4,b=1时，∴.2ab-b2=2×4×1-3.14×1=4.86. 3.((1)甲方案需要的钱数为：16m,乙方案需要的钱数为：15+105；((2)当m=50 时，甲方案优惠；当m=400时，乙方案优惠 【解析】(1)甲方案需要的钱数为：m×20×0.8=16m, 乙方案需要的钱数为：20×(m+7)×0.75=15m+105: (2)当m=50时， 乙方案：15×50+105=855（元）， 甲方案：16×50-800（元）， ,800<855, .甲方案优惠： 当m=400时， 乙方案：15×400+105=6105（元）， 甲方案：16×400=6400（元）， ,6105<6400, 乙方案优惠