4.3代数式的值（课件）2023—2024学年浙教版数学七年级上册

4.3  代数式的值 数学浙教版 七年级上 用代数式表示： ①a的平方的3倍与5的差 ②比a的倒数与b的倒数的和大1的数 ③a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍 ④a，b两数的平方差除以a，b两数的和的平方． 解：①3a2-5； ② ； ③ a2+b2-2ab； ④ ． 复习回顾 莫斯科时间17：08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，北京获得第29届夏季奥运会的主办权，此时此刻，举国欢腾，激情飞扬．你知道这时的北京时间是几时吗？ 导入新课 北京时间与莫斯科时间的时差为5时，如图，若用x表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是__________． 莫斯科时间17：08即 ，则 ________________（时）． 所以国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得2008年夏季奥运会主办权时的北京时间是_______． 22：08 x+5 新课讲解 下图是一个数值转换机的示意图，请根据输入的数值写出它的输出结果． 如果输入的数值为x，那么输出多少呢？ 输入 输出 －4 20 50 2000 －3 13 33 1333 新课讲解 一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做代数式的值． 字母的值 代数式的值 注意：代数式的值是由代数式里字母所取的值来确定的． 新课讲解 如图表示同一时刻的英国伦敦（夏时制）时间和北京时间． （1）你能根据右图知道北京与伦敦（夏时制）的时差吗？ （2）设伦敦（夏时制）时间为x，怎样用关于伦敦（夏时制）时间x的代数式表示同一时刻的北京时间？ （3）第30届夏季奥运会定于当地时间2012年7月27日晚20时12分在伦敦举行开幕式．问开幕式开始的北京时间是几时？ 解：（1）北京与伦敦（夏时制）的时差是7时； （2）设伦敦（夏时制）时间为x，同一时刻的北京时间为x+7； （3）当 时，x+7= ，所以开幕式开始的北京时间是2012年7月28日凌晨3时12分． 针对练习 例1 当n分别取下列值时，求代数式 的值． （1）n=-1； （2）n=4；（3）n=0.6． 解：（1）当n=-1时， ． （2）当n=4时， ． ． （3）当n=0.6时， ． 新课讲解 求代数式2y2-2x+3的值． （1）x=-5， y=3； （2）x=-0.5， y=-1． 解：（1）当x=-5， y=3时， 2y2-2x+3=2×32-2×（-5）+3=31； （2）当x=-0.5， y=-1时， 2y2-2x+3=2×（-1）2-2×（-0.5）+3=6． 针对练习 1、求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算． 2、代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来代数时，要添上括号．代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号． 3、数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号． 例2 圆柱的体积等于底面积乘高．若用h表示圆柱的高，r表示底面半径如图所示，V表示 圆柱的体积． （1）请用字母h，r，V写出圆柱的体积公式． （2）求底面半径为50 cm，高为20 cm的圆柱的体积． 解：（1）V=πr2h． （2）∵r=50，h=20， ∴ V=π×502×20=50000π（cm3)． 答：所求圆柱的体积为50000π（cm3)． 新课讲解 新课讲解 某长方形广场的长为a米，宽为b米，中间有一个圆形花坛，半径为c米． （1）用整式表示图中阴影部分的面积； （2）若长方形的长a为100米，b为50米， 圆形半径c为10米，求阴影部分的面积． （π取3.14） 解：（1）ab-πc2； （2）当a=100，b=50，c=10时， ab-πc=100×50-3.14×102=5000-314=4686m2． 针对练习 1、已知a=-2，则代数式a+1的值为（　　） A．-3 B．-2 C．-1 D．1 2、若x=-3，y=1，则代数式2x-3y+1的值为（　　） A．-10 B．-8 C．4 D．10 3、若a+b=-1，则2a+2b+1的值是（　　） A．0 B．-1 C．-2 D．-3 4、如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-1时，输出的值为（　　） A．-2 B．3 C．-1 D．4 C B B A 巩固提升 5、当a=3，b=-1时，求下列代数式的值．