4.3代数式的值（教案）2023—2024学年浙教版数学七年级上册

4.3代数式的值（教案） 课题 4.3代数式的 单元 第4章代数式 学科 数学 年级 七年级 值 情感态度和价 体会数学活动充满探索性、创造性，发展学生的实践能力与创新精神 值观目标 学习 能力目标 经历观察、试验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力. 目标 知识目标 1.代数式的值的概念 2.能用代数式解决简单的实际问题. 重点 了解代数式的值的概念，会求一个代数式的值： 难点 能正确地求出代数式的值 学法 合作学习、探究法。 教法 引导探究法。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 复习回顿 列代数式 能根据数量关系 用代数式表示： 列出代数式，为 ①a的平方的3倍与5的差： 本节课的探究活 ②比a的倒数与b的倒数的和大1的数 动做好准备· ③a,b两数的平方和减去它们乘积的2倍： ④a,b两数的平方差除以a,b两数的和的平方 导入新课 莫斯科时间17：08，国际奥委会主席萨马兰奇 宣布，北京获得29届夏季奥运会的主办权，此时 阅读，猜想 激发学生学习的 此刻，举国欢腾，激情飞扬.你知道这时的北京时 兴趣，对学生进 间是几时吗？ 行爱国主义教 育 讲授新课 代数式的值的概念： 小组合作交 通过探究活动体 会代数式的值在 北京时间与莫斯科时间的时差为5时，如图， 流，完成探究 实际生活中的作 若用x表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间 活动探究、归 用，归纳总结出 是 代数式的值的概 纳代数式的值 念 的概念. 北京 莫断利 莫斯科时间17：08即x=172 ，则 (时)， 所以困际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得 29届夏季奥运会主办权时的北京时间是 下图是一个数值转换机的示意图，请根据输入 的数值写出它的输出结果 如果输入的数值为x,那么输出多少呢？ 输入 -3 13 33 1333 输出 般地，用数值代替代数式里的字母，计算后 所得的结果，叫做代数式的值。 输入-3 13 33 1333 一 字母的值 输出·4 20 50 2000 ←一代数式的值 注意：代数式的值是由代数式里字母所取的值来确 定的. 针对练习： 如图表示同一时刻的英围伦敦（夏时制）时间 使学生更深刻地 和北京时间。 (1)你能根据右图知道北京与伦敦（夏时制） 完成针对练 体会时间中的数 的时差吗？ 习 量关系 (2)设伦敦（夏时制）时间为x,怎样用关于 伦敦（夏时制）时间x的代数式表示同一时刻的北 京时间？ (3)第30届夏季奥运会定于当地时间2012 年7月27日晚20时12分在伦敦举行开幕式.问 开幕式开始的北京时间是几时？ 0930 130 000 0 伦敦（夏时制 北京 典例解析： 例1当n分别取下列值时，求代数式n-) 2 的值. 完成例1及针 掌握求代数式的 (1)=-1: (2)n=4;(3)n=0.6. 对练习. 值的基本方法。 针对练习： 求代数式2y2-2+3的值. (1)x=-5,y=3: (2)x=-05, y1. 注意： 1、求代数式的值，只不过是把代数式中的字 母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的 运算来进行计算. 2、代数式有乘方运算，当底数中的字母用分 数来代数时，要添上括号.代数式中的字母用负数 来替代时，负数要添上括号， 3、数字与数字相乘，要写“×”号，因此， 如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字 在替代时，要恢复“×”号 例2圆柱的体积等于底面积乘高，若用h表 示圆柱的高，r表示底面半径如图所示，V表示圆 柱的体积。 (1)请用字母h,r,V写出圆柱的体积公式 完成例2及针 体会代数式的值 (2)求底面半径为50cm,高为20cm的圆柱 的体积。 对练习. 在解决实际生活 2r 中的应用 针对练习： 某长方形广场的长为a米，宽为b米，中间有 一个圆形花坛，半径为c米 (1)用整式表示图中阴影部分的面积： (2)若长方形的长a为100米，b为50米， 圆形半径c为10米，求阴影部分的面积. (元取3.14) 巩固提升 1、已知a=-2,则代数式a+1的值为() 完成练习. 通过练习，理解 A.-3 B.2 C.-1 D.1 代数式的值的概 2、若x=3,y=1,则代数式2x-3y+1的值为( 念，会求代数式 A.-10B.-8 C.4 D.10 的值. 3、若a+b=-1,则2a+2b+1的值是() A.0 B.-1 C.-2 D.-3 4、如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的 值为-1时，输出的值为() 翰入术 →乘以(3) 减去x 编出 A.-2 B.3 C.-1 D.4 5、当a=3,b=1时，求下列代数式的值. (1)(a+b)(a-b); (2)a2+2ab+b2. 6、如图，一个花坛由两个半圆和一个长方形组成， 已知长方形的长为a米，宽为b米. (1)用代