4.2代数式（课件）2023—2024学年浙教版数学七年级上册

4.2   代数式 数学浙教版 七年级上 1、大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克．买10千克大米、2千克食油共需_________元． 2、日平均气温是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的平均值．若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a，b，c，d，则日平均气温的摄氏度数是_________． 3、一个五彩花圃的形状如图所示，花圃的面积为_________． （10a+2b） 新课讲解 　　　，10a+2b，　　　　 ， ． 　　　　　 它们与我们以前学过的算式有什么区别呢? 由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式． 单独一个数或者一个字母也称代数式． 运算是指加、减、乘、除、乘方和开方． 新课讲解 判断下列算式是不是代数式： （1） ；　 （2）1 ； 　 （3） ；　 （4）　　； （5） 　；　 （6） 　；　　　　　 （7）　 ． 是 是 不是 是 不是 是 是 针对练习 例1 用代数式表示： （1）x的3倍与3的差； （2） x的2倍与y的 的和； （3）a与b的和的平方； （4）2a的立方根． 解：（1）3x-3； （2） ； （3） ； （4） ． 新课讲解 （1）正确理解和、差、积、商（以及今后所要学的乘方、开方）、多、少、倍、分等数． （2）要分清数量关系中的运算层次与运算顺序，必要时，要正确地添加括号，即口诀是：先读必先写，升级添括号． （3）分析语句所表达的数量关系时，除了要注意大、小、和、差等词语的意义外，还应弄清楚语句中的数量关系是以哪个为基准的． （4）探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律，再用代数式表示简单问题中的数量关系． 新课讲解 用代数式表示： （1）x与y的平方的差； （2）x与y的差的平方; （3）m与1的差的算术平方根； （4）m的相反数与n的 倍的差； （5）x的2倍与y的3倍的和． 解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ． 针对练习 例2 一辆汽车以80 km/h的速度行驶，从A城到B城需t（h）． 如果该车的行驶速度增加v（km/h），那么从A城到B城需多少时间？ 解：由题意得，A，B两城之间的路程为80t（km）．如果该车的行驶速度增加v（km/h），那么汽车的行驶速度为（80+v）km/h，此时从A城到B城需 （h）． 答：当该车行驶速度增加v（km/h），从A城到B城需 （h）． 新课讲解 小红家离学校m千米，她步行的速度是5千米/小时，求： （1）小红从家到学校需要多长时间？ （2）为了提前到校，她每小时多走0.2千米，那么她能提前多长时间到校？ 解：（1）小红从家到学校需要的时间为：　 小时． （2）她能提前到校的时间为： 小时． 针对练习 一个代数式可以表示什么 ？ 大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克．买10千克大米，2千克食油需多少元？ 10a+2b 小明跑步的速度为a米/分，走路的速度为b米/分，那么他跑步10分钟和走2分钟的路程是多少米？ 小丽有1角的硬币a枚，2分的硬币b枚，那么她有硬币共几分？ 10a+2b还可以表示什么？ 根据你的生活与学习经验，对代数式 2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释． 解：（1）某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了2斤苹果和2斤香蕉，共花去2（x+y）元钱； （2）一个篮球的价格为x元，一个足球的价格为y元，购买了2个篮球和2个排球，共花去2（x+y）元钱． 1、“x的3倍与y的差”用代数式可以表示为_____________． 2、用代数式表示：买一个球拍需要a元，买一根跳绳需要b元，则分别购买50个球拍和50根跳绳，共需 ____________元． 3、某商场实行8折优惠销售，原价为a元的商品现售价为_______元． 4、若用20米的铁丝围成一个长为x米的长方形，则这个长方形的面积用代数式表示为____________平方米． 3x-y 50a+50b 0.8a x(10-x) 巩固提升 5、列代数式表示： （1）a的3倍与y的一半的差； （2）m与n的和的平方与m，n的积的和； （3）比x与y的差的2倍小