4.2代数式（教案）2023—2024学年浙教版数学七年级上册

4.2代数式（教案） 课题 4.2代数式 单元 第4章代数式 学科 数学 年级 七年级 情感态度和价 合学生初步认识数学与人类的密切关系，体验数学活动充满着探索与创造， 值观目标 学习 让学生经历自主探索、合作交流的过程，提高分析、解决问题的能力，发展 能力目标 月标 符号感 知识目标 1、在具体情境中让学生观察、分析、归纳得出代数式的概念： 2、理解代数式的意义： 重点 理解代数式的意义，会正确列代数式。 难点 用代数式表示数量关系 学法 小组合作、探究法。 教法 引导探究法 教学环节 教师活动 设计意图 讲授新课 代数式的概念： 通过解决问题， 列出代数式，观 填空： 察代数式的特 1、大米的单价为a元/千克，食油的单价为b 点，归纳总结出 代数式的概念. 元/千克.买10千克大米、2千克食油共需 元 2、日平均气温是指一天中2：00,8：00,14： 00,20:00四个时刻气温的平均值.若上述四个时 刻气温的摄氏度数分别是a,b,c,d,则日平均气 温的摄氏度数是 3、一个五彩花圃的形状如图所示，花面的面 积为 180+1,10a2b, a+b+c+d,2a2.它 4 们与我们以前学过的算式有什么区别呢？ 由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表 达式称为代数式 运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。 单独一个数或者一个字母也称代数式 针对练习： 判断下列算式是不是代数式： 1 1)二： (2)1； (3)x>1: 使学生更深刻地 2m (4)π+1： (5)y=2:(6) 理解代数式的概 (7)2. 念 典例解析： 例1用代数式表示： (1)x的3倍与3的差： (2) x的2倍与y的2的和： (3)a与b的和的平方： (4)2a的立方根。 针对练习： 用代数式表示： (1)x与y的平方的差： (2)x与y的差的平方 理解代数式的概 (3)m与1的差的算术平方根： 念，会根据问题 (4)m的相反数与n的二倍的差： 2 中的数量关系列 (5)x的2倍与y的3倍的和 (1)正确理解和、差、积、商（以及今后所 代数式. 要学的乘方、开方)、多、少、倍、分等数 (2)要分清数量关系中的运算层次与运算顺 序，必要时，要正确地添加括号，即口诀是：先读 必先写，升级添括号. (3)分析语句所表达的数量关系时，除了要 注意大、小、和、差等词语的意义外，还应弄清楚 语句中的数量关系是以哪个为基准的。 (4)探索数量关系，运用符号表示规律，通 过运算验证规律，再用代数式表示简单问题中的数 量关系 例2 一辆汽车以80kmh的速度行驶，从A 城到B城需t(h),如果该车的行驶速度增加v(kmh), 那么从A城到B城需多少时间？ 针对练习： 小红家离学校m千米，她步行的速度是5千米 /小时，求： (1)小红从家到学校需要多长时间？ (2)为了提前到校，她每小时多走02千米， 那么她能提前多长时间到校？ 个代数式可以表示什么？ 大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元 千克.买10千克大米，2千克食油需多少元？ 10a+2b 小明跑步的速度为a米/分，走路的速度为b米 /分，那么他跑步10分钟和走2分钟的路程是多少 强化对代数式的 米？ 理解。 小丽有1角的硬币a枚，2分的硬币b枚，那 么她有硬币共几分？ 10a+2弘b还可以表示什么？ 针对练习： 根据你的生活与学习经验，对代数式2(x +y)表示的实际意义作出两种不同的解释。 巩固提升 1、“x的3倍与y的差”用代数式可以表示为 通过练习，理解 代数式的概念， 2、用代数式表示：买一个球拍需要a元，买一根 会根据问题中的 跳绳需要b元，则分别购买50个球拍和50根跳绳， 数量关系正确列 共需 元 出代数式 3、某商场实行8折优惠销售，原价为α元的商品 现售价为 元 4、若用20米的铁丝围成一个长为x米的长方形， 则这个长方形的面积用代数式表示为 平方米. 5、列代数式表示： (1)a的3倍与y的一半的差： (2)m与n的和的平方与m,n的积的和： (3)比x与y的差的2倍小1的数： (4)x的与y的和的 6、某棉花种植基地今年棉花大丰收，其中有10公 顷地每公顷产棉α千克，5公顷地每公顷产棉b千 克，问该棉花种植基地平均每公顷地产棉多少千克？ 拓展提升： 小明在旅游途中翻越一座小山，上山时他的速 度是x千米/小时.共走了a小时，下山时小明的速 度是y千米/小时，共走了b小时，小明翻越这座山 共用了多少时间，翻越这座山的平均速度又是多少？ 针对练习： 学校操场上的环形跑道长400米，小胖、小杰 的速度分别是a米/分，b米/分（其中a<b).两 人从同一地点同时反向出发，他们经过多长时间后 第一次相遇？如果两人同向出发呢？ 课堂小结 1、代数式的概念： 培养学生归纳总 (1)由数、表示数的字母和