4.1用字母表示数（课件）2023—2024学年浙教版数学七年级上册

4.1  用字母表示数 数学浙教版 七年级上 1、如果用a表示一个不为0的数，那么： （1）这个数的相反数是_________； （2）这个数的倒数是_________； （3）这个数的绝对值是_________； （4）这个数的平方是_________． 2、如果a与b互为相反数，那么a与b的关系可表示为_________． -a a+b=0 复习回顾 一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水······ 根据上面的儿歌： （1）如果青蛙有10只、100只、500只，那么这首儿歌该怎么唱? 10只青蛙10张嘴，20只眼睛40条腿，扑通10声跳下水； 100只青蛙100张嘴，200只眼睛400条腿，扑通100声跳下水； 500只青蛙500张嘴，1000只眼睛2000条腿，扑通500声跳下水． 导入新课 青蛙(只) 嘴（张） 眼睛（只） 腿（条） 1 1 2 4 2 2 4 8 3 3 6 12 … … … … n n 2n 4n （2）如果青蛙的只数用字母n表示，那么这首儿歌又该怎么唱? n只青蛙n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，扑通n声跳下水． 利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来． 导入新课 例1 练习簿的单价为a元，怎样表示100本练习簿的总价？ 解：因为练习簿的总价=练习簿的数量×单价，所以100本练习簿的总价为100 ×a元，即100a元． 注意： （1）数和表示数的字母相乘，乘号可以省略不写，或用“.”来代替．数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面．如n×2写成2n，一般不要写成n2． （2）例1中的字母a可以取不同的数，相应地，100a也就有不同的数值． 新课讲解 填空： （1）每排 b人，8排共_______人． （2）每排 b人，a排共_______人． （3）学校买来 千克葡萄招待老师，每千克m元，则共花了_______元． （4）苹果每千克10元，桔子每千克8元，买m千克苹果和n千克桔子共花____________元． （5）小明乘车去离家S千米的学校，若每小时行60千米，则需_______小时． 8b ab (10m+8n) 针对练习 用字母表示数的书写格式： 1.数和字母相乘，省略乘号，数字写在字母前面． 2.字母和字母相乘时，省略乘号，或用“·”表示，字母按26个字母顺序进行排列． 3.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式． 4.后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来． 5.除法运算要写成分数形式，除号改为分数线． 新课讲解 例2 下列表述中，字母表示什么数? （1）正方形的面积为a2． （2）七年级一班有男生20人，全班共有（20+x）名同学． 解：（1）字母a表式该正方形的边长． （2）字母x表示七年级一班的女生人数． 新课讲解 下列表述中，字母各表示什么？ （1）圆的周长为2πr； （2）买10件衬衫需10S元； （3）一条高为4 cm的三角形的面积为2a cm2； （4）底面积为50 cm2的长方体的体积为50h cm3． r表示半径 S表示单价 a表示三角形的底边长 h表示高 针对练习 用字母表示数学规律： 1．交换律 ：加法： a+b=b+a． 乘法：a×b=b×a． 2．结合律： 加法：（a+b)+c=a+(b+c)． 乘法：（a×b）×c=a×（b×c）． 3．分配律：a× (b+c)= a×b+ a×c． 若a≥0，则|a|=a，若a<0，则|a|=-a，即 ． 新课讲解 用字母表示数来表示下列数学规律： （1）任何非零数的绝对值大于零． （2）任何一个负数的绝对值大于它本身． （3）一个负数的绝对值等于它的相反数． （4）任何一个不为0的数与它的倒数的积等于1． 解：（1）a+b=0． （2）|a|>a(a<0)． （3）|a|=-a(a<0)． （4） ． 针对练习 用字母表示图形的面积： a a a b a h a h a h b 新课讲解 如图，把一个边长为a的正方形四个角同时截去边长为b的四个小正方形，则剩下部分的面积为_____ ，周长为 _______ . a2-4b2 4a 针对练习 1、练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是___________ 元． 2、小明今年14岁，a年前小明________岁． 3、有两个连续的自然数，较小的一个是n，则