4.1用字母表示数（教案）2023—2024学年浙教版数学七年级上册

4.1用字母表示数（教案） 课题 41用字母表 单元 第4章代数式 学科 数学 年级 七年级 示数 情感态度和价 创设各种情景，增强学生学习的兴趣，培养学生良好的意志品质，进一步提 值观目标 高创新和实践能力 让学生经历自主探索、合作交流的过程，提高分析、解决问题的能力，培 学习 能力目标 养用数学的意识. 目标 知识目标 1.了解用字母表示数的意义： 2.会用字母表示简单的数量关系及数学规律。 重点 学会用字母表示数量关系与理解用字母表示数的意义， 难点 用字母表示数的意义的理解 学法 小组合作、探究法. 教法 引导探究法 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 复习回顾 填空. 通过回顾有理 1、如果用a表示一个不为0的数，那么： 数的有关知识， (1)这个数的相反数是 感受用字母表示 (2)这个数的倒数是 数 (3)这个数的绝对值是 (4)这个数的平方是 2、如果a与b互为相反数，那么a与b的关系 可表示为 导入新课 一只青蛙一张嘴，二只眼晴四条腿，扑通一声 跳下水：二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通 扑通跳下水… 通过创设问题情 根据上面的儿歌： 境，激发学生的 (1)如果青蛙有10只、100只、500只，那 学习兴趣，明确 么这首儿歌该怎么唱？ 阅读、思考、 本堂误的学习目 (2)如果青蛙的只数用字母n表示，那么这 交流、归纳. 的. 首儿歌又该怎么唱？ 学生回答、教师归纳：n只青蛙n张嘴，2n只 眼睛，4n条腿，扑通n声跳下水. 利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、 简明地表示出来 讲授新课 典例解析： 完成例1及针 通过解决问题， 理解用字母表示 例1练习簿的单价为a元，怎样表示100本 对练习，小组 数的意义，会用 练习簿的总价？ 合作交流，探 字母表示数表示 生活中的实际问 注意： 讨结论， 题 (1)数和表示数的字母相乘，乘号可以省略 不写，或用“”来代替.数和字母相乘，在省略乘 号时，要把数字写在字母的前面.如n×2写成2n, 一殷不要写成n2. (2)例1中的字母a可以取不同的数，相应 地，100a也就有不同的数值。 针对练习： 填空： (1)每排b人，8排共 (2)每排b人，a排共 人 (3)学校买米 千克葡萄招待老师，每 千克m元，则共花了 元 (4)苹果每千克10元，桔子每千克8元，买 m千克苹果和n千克桔子共花 元. (5)小明乘车去离家S千米的学校，若每小 时行60千米，则需 小时： 用字母表示数的书写格式： 数和字母相乘，省略乘号，数字写在字母前面 字母和字母相乘时，省略乘号，或用“”表示， 字母按26个字母顺序进行排列. 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的 形式. 后面接单位的相加或相减的式子要用括号括 起来 完成例2及针 使学生更深刻地 除法运算要写成分数形式，除号改为分数线。 对练习 建构用字母表示 例2下列表述中，字母表示什么数？ (1)正方形的面积为a2. 数的意义，理解 (2)七年级一班有男生20人，全班共有(20 字母可以更广 +x)名同学. 针对练习： 泛、更简洁地表 下列表述中，字母各表示什么？ 示出现实生活中 (1)圆的周长为2： (2)买10件衬衫需10S元： 各种数量关系， (3)一条高为4cm的三角形的面积为2acm2: (4)底面积为50cm2的长方体的体积为50h cm3 用字母表示数学规律： 1.交换律：加法：a+b=b+a. 乘法：a×b=bXa. 2.结合律：加法：（a+b)+c=aH(b+c). 回顾运算律和 进一步理解用字 乘法：(aXb)Xc=aX(bXc) 3.分配律：a×(b+c)=a×b+a×c. 数学规律. 母表示数的意 若a20,则a=a,若a<0,则|a=-a,即 义 la= a(a≥0) -a(a<0) 针对练习： 用字母表示数来表示下列数学规律： (1)任何非零数的绝对值大于零. (2)任何一个负数的绝对值大于它本身， (3)一个负数的绝对值等于它的相反数， (4)任何一个不为0的数与它的倒数的积等 于1. 用字母表示图形的面积： 6 完成图形的面 会用字母表示图 积回顾. 形的而积，， 针对练习： 如图，把一个边长为a的正方形四个角同时截 去边长为b的四个小正方形，则剩下部分的面积 为 ,周长为 巩固提升 1、练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是32元 完成练习. 通过练习，会用 ， 买a本练习簿和b支笔的总价是 元 字母表示数量关 系，理解用字母 2、小明今年14岁，a年前小明 岁 表示数的意义： 3、有两个连续的自然数，较小的一个是n,则较大 的一个是 4、若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百 位数字为c,则此三位数可表示为 5、设奶粉每听p元，橘子每斤q元.则买10听奶 粉6斤橘子共