3.2实数（练习）2023—2024学年浙教版数学七年级上册

3.2实数（练习） 一.选择题（共10小题） 1.下列实数中的无理数是() A.0.71 .吉 C.x D.-8 2.关于√12的叙述，错误的是() A.√12是有理数 B.面积为12的正方形边长是√12 C.√122W3 D.在数轴上可以找到表示12的点 3.-√2的相反数是() A.-2B.2c.√2D.-2 2 4.-√的绝对值是() A方 B.-V5C.√5D.5 5.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是() 1014 A.a<bB.a>b C.a<-b D.al>b 6.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则a-b可化简为() 0a> A.a-b B.b-a C.a+b D.-a-b 7.在实数-子~2,0，中，最小的实数是() A-2B.0C.-号 D.√3 8.估计√6+1的值在() A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间 9.若a<√7-2<b,且a、b是两个连续整数，则a+b的值是() A.1B.2C.3D.4 10.下列说法： ①实数和数轴上的点是一一对应的： ②无理数是开方开不尽的数： ③负数没有立方根： ④16的平方根是±4，用式子表示是√16±4： ⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0， 其中错误的是( ) A.0个B.1个C.2个 D.3个 二.填空题（共16小题》 1.请你写出三个大于1的无理数： 2.若两个无理数的和是有理数，则这两个无理数可以是：一， 3.化简2-√3 4.2-√3的相反数是 5.√17的整数部分是 6.比较大小：√5-3 5-2 2 7.实数a在数轴上的位置如图，则a-3= 3 8.在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别 是√5和1，则点B对应的实数为 5 9.设n为整数，且n<√20<n+1,则n= 10.我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.69]=3，[-0.56] =-1,则按这个规律[-√5-1]= 三.解答题（共4小题） 1把下列各数分别填在相应的集合中：贵2√，0，V0.4源 空028a14 有理数集合 无理数集合 2.先比较大小，再计算. (1)比较大小：√7与3,1.5与√3： (2)依据上述结论，比较大小：2√3与√7： (3)根据(2)的结论，计算：√3-√7-√7-2W31. 3.已知5+W5与5-√5的小数部分分别是a和b,求(a+b)(a-b)的值. 4.如图，数轴上表示1和√3的对应点分别为A,B,点B到点A的距离与点C到 点0的距离相等，设点C表示的数为x,请你写出数x的值. CA B 1 0 5.阅读下面的文字，解答问题：大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环 小数，因此√2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用√2-1来表示 √2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理 的，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例 如：：22<（√7）2<32，即2<√7<3，∴√7的整数部分为2，小数部分为 (√7-2). 请解答： (1)√10的整数部分是 ，小数部分是 (2)如果√5的小数部分为a,√37的整数部分为b,求a+b-√5的值. 参考答案 一.选择题（共10小题） 1.下列实数中的无理数是() A.0.7B.号C.1D.-8 解：无理数就是无限不循环小数， 且0.7为有限小数，二为有限小数，-8为正数，都属于有理数， π为无限不循环小数， .π为无理数」 故选：C. 2.关于√12的叙述，错误的是() A.12是有理数 B.面积为12的正方形边长是V12 C.√12=2W3 D.在数轴上可以找到表示√12的点 解：A、√12是无理数，原来的说法错误，符合题意： B、面积为12的正方形边长是√12，原来的说法正确，不符合题意； C、√12-2√3，原来的说法正确，不符合题意： D、在数轴上可以找到表示V√12的点，原来的说法正确，不符合题意. 故选：A. 3.-√2的相反数是() A.-2B.2c.2D.-2 2 解：-√2的相反数是√2，故选C 4.-√5的绝对值是( A店B.6c.5.5 解：-√5=√5.故选：C. 5.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是() 0142 A.a<bB.a>b C.a<-b D.al>b 解：由点的坐标，得 0>a>-1,1<b<2. A、a<b,故本选项正确： B、a<b,故本选项错误； C、a>-b,故本选项错误： D、a<b,故本选项错误： 故选：A 6.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则|a-b可化简为() 60a> A.a-b B.b-a C.a+b D.-a-b 解：由数轴可得：a>0,b<0,