3.2实数（教案）2023—2024学年浙教版数学七年级上册

3.2实数（教案） 课题 3.2实数 单元 第三单元 学科 数学 年级 七年级 (上) 1.理解无理数和实数的概念， 并能按要求对实数进行分类： 学习 2,会求实数的相反数、倒数与绝对值： 目标 3.理解实数与数轴的一一对应关系. 重点 无理数、实数的意义，在数轴上表示实数。 难点 无理数与有理数的本质区别，实数与数轴上的点的一一对应关系。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 一、 创设情景，引出课题 思考 如图.依次连结2×2方格四条边的中点AB,CD,得到 自议 一个阴影正方形设每一方格的边长为1个单位，请 通过对无限不 利用分类讨论思 讨论下面的问题 循环小数的探 想对实数进行分 究，得出无理 类： (1)阴影正方形的面积是多少？ 数的概念： (2)阴影正方形的边长是多少？应 怎样表示？ (3)阴影正方形的边长介于哪两个相邻整数之间？ S7影=S人正方形-4S=角形 4-4x×1×1 21 =2 答：阴影正方形的面积为2 想一想 到底是一个什么样的数？ 探究巨多大 1<2<2确定2=1.…确定小数点后第一位数 计算1.121.221.321.421.52,1.42 =1.96<2,1.52-=2.25>2,就不必再算下去了 很明显1,4<V2<1,5。也有学生可根据以往经验 马上由1.42=1.96<2,1.52=2.25>2得到1.4 <V2<1.5。 根据以上得：V21.4…再求下一位，计算1.412， 1.422等， 2=1.41… 通过以上的探索，总结： √2它是一个无限不循环小数，许多正有理数的算 术平方根（例如5,5，万等）都是无限不循 环小数.无限不循环小数是指小数位数无限，且小 数部分不循环的小数。 无限不循环小数叫做无理数 练习：辨一辦 (√) ①无理数都是无限不循环小数 (√) ②无理数都是无限小数 ③无限小数都是无理数 (x) ④带根号的数都是无理数. (×) ⑤无理数一定都带根号· (×) 讲授新课 二、提炼概念 利有理数范围 用类比思想求实 能念：有理数和无埋数纯称为失牡 内的相反数、 数的相反数、倒 / 留 倒数、绝对值 数与绝对值. 同延：我们能否根操数的杆号选行分美呢？ 的意义在实数 范围内仍然适 我们常见的无里数有： 与发有美的教。1元，-元+2 开方开不水的教 用 把数从有理数扩充到实数以后，有理数的相反数和 课堂检测 四、巩固训练 1.下列结论正确的是 A.有理数包括正数和负数 B.无限不循环小数叫做无理数 C.0是最小的整数 D.数轴上原点两侧的数互为相反数 答案：B 2.把下列各数填入相应的集合内： -7,0.32,13,46,0,8,12,3216,-r (1)有理数集合{ (2)无理数集合：{ (3)正实数集合：{ (④)实数集合：{ 032.46,823216- -7.032.3 60.8226 3.求下列各数的相反数、倒数和绝对值 (①)-V64;(2N2-2;3)3-. 解：(1)一64=一8，.一64的相反数是8， 倒数是一18，绝对值是8： (2)2-2的相反数是2-2，倒数是1r2)一2， 绝对值是2一2： (3)3-的相反数是一3，倒数是13一π， 绝对值是1一3. 4把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用 “<”连接). -1.5,,-3,3,2,-5,0 解：实数在数轴上表示为： 由数轴得-5-3<一1.5<0<2<3<r. 5在数轴上作出 的对应点 2 B A 0 253 课堂小结 有 问题清： 有款 来 套起乘陆他图和种示，清等其品会 正九理额 成#无限无铺乐州无理图 花理教门 积无理餐 1加代制用载和比航再个先款的大小了