3.1平方根（学案）2023—2024学年浙教版数学七年级上册

3.1平方根(学案) 课题 平方根 单元 3 学科 数学 年级 七年级 知识目标 1. 理解平方根和算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系。 2. 学会平方根、算术平方根的表示法和平方根、算术平方根，并运用以上知识解决实际问题。 重点难点 重点：平方根的概念。 难点：平方根的概念和平方根的表示方法。 教学过程 知识链接 1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？ 2、乘方有没有逆运算？ 合作探究 一、教材第68页 一个正方形的面积是1.44平方米，那么它的边长是多少米？ 即求一个数的平方是1.44，这个数是多少？ 总结：平方根的概念： 。 平方根的性质：一个正数有 两个平方根，它们互为 ； 零的平方根是 ；负数 平方根。 二、教材第68页 平方根的表示方法、读法 一个正数a的正平方根，用“”表示，读作“根号a”, a的负平方根，用“-”表示，读作“负根号a”。合起来，一个正数a的平方根就用“ ”表示，读作“正、负根号a”。 归纳： 开平方： 。 三、教材第68页 例1、求下列各数的平方根： （1）9 （2） （3）0.36 （4） 三、教材第69页 正数的正平方根和零的平方根统称 . 四、教材69页 例2 先说出下列各式的意义，再计算： (1)± (2) (3)- 自主尝试 1．下列各数中，没有平方根的数是(　　) A．0 B. C．(－3)2 D．－|－3| 2．4的算术平方根是(　　) A．±2 B．2 C．－2 D. 3. 下列说法正确的是(　　) A．16的平方根是4 B．－4是16的一个平方根 C．－9的算术平方根是－3 D．(－2)2的平方根是－2 【方法宝典】 根据平方根以及算术平方根相关知识进行解题即可. 当堂检测 1．下列计算正确的是(　　) A.＝±4 B．－＝－3 C.＝－ D．－22＝4 2．计算＋的值为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 3.的平方根是____________，算术平方根是____________． 4．如果某数的一个平方根是－6，那么这个数是____________． 5．－1是____________的平方根，1的平方根是____________． 6．(1)算术平方根等于它本身的数是____________． (2)平方根等于它本身的数是____________． (3)的平方根是____________． (4)＝____________. (5)|－9|的平方根是____________． (6)的算术平方根是____________． (7)的平方根是____________． 7．计算：－＝____________；＝____________. 8．求下列各式的值： (1)； (2)； (3)±. 9．下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，试说明理由． (1)2.25； (2)(－5)2； (3)－0.49. 10．有一个面积为6400m2的广场，计划用10000块正方形大理石铺设．求所需正方形大理石每块的周长． 小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 参考答案： 当堂检测： 1.B 2.B 3．±　 4．36 5．1　±1 6．(1)0或1　(2)0　(3)±　(4)34 (5)±3　(6)　(7)±3 7．－0.7　5 8．(1)12　(2)25　(3)± 9．(1)有，±1.5.　(2)有，±5.　(3)无平方根，理由略． 10．4×＝3.2（m）. $$