3.1平方根（课件）2023—2024学年浙教版数学七年级上册

3.1平方根 o 浙教版 七年级上册 32=(9) (±3)2=(9) (-3)2=(9) (3)2=(9) 4 16 3 9 3 9 (±4)2=(16) ( 4)2= (16) (0.8)2= (0.64) (-0.8)2=(0.64 → (±0.8)2=(0.64) 冠 一张正方形桌面的面积为1.44m2, 1.44m 它的边长为多少米？ ？m S正=边长×边长 般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做 a的平方根(square root),也叫做a的二次方根 (1.2)2=(1.44) (-1.2)2=(1.44) 1.2是1.44的平方根，-1.2也是1.44的平方根， 1.44的平方根是士1.2 即X2=a那么X就叫做a的平方根 (±1.2)2=(1.4 了想一想 请分别说出49， 0的平方根 49的平方根是±7 1 25的平方根是±5 0的平方根是0 有没有一个数的平方等于-4？你能找 到一个数的平方是负数吗？ 冠 (1)一个正数有几个平方根？→ 有两个 (2)这两个平方根之间有什么关系？→互为相反数 (3)0有几个平方根？→有一个 (4)负数有没有平方根？ → 没有 平方根的性质 一个正数有 1 正、负两个平 0的平方根 方根，它们互 2 是0； 为相反数； 3 负数没有平 方根 平方根的表示 对于 正的平方根用 a 来表示，（读做“根号a”) 正数a 负的平方根用“-√信表示（读做“负根号a”), 即：正数a的平方根表示为肚a(读做“正、负根号a”) 其中a叫做被开方数。 根号 16的平方根可以写作： ±V16=±4 ±V3表示：3的平方根 被开方数 (是非负数】 平方和开平方 求一个数的平方根的运算叫做开平方。 开平方是平方的逆运算。 指数 根号 平方运算 互为逆运算 a X= tva 开平方运算 底数 a的平方根 被开方数 已知底数和指数求幂 已知幂和指数求底数 典题精讲 【例1】求下列各数的平方根： (①)9.( (3)0.36. (4) 解：(1).32=9，(-3)2=9（简记为(3）2=9)， ∴9的平方根是±3，即±√9=±3. 11 2)(±2）2=4 :的平方根是±行即±居±左 1,1