2.5有理数的乘方(1) （课件）2023—2024学年浙教版数学七年级上册

2.5  有理数的乘方 (1) 数学浙教版 七年级上 如图，一正方形的边长为5 cm，则它的面积为__________平方厘米． 一正方体的棱长为5 cm，则它的体积为_________立方厘米． 5 5 5 5 5 5×5 5×5×5 一正方形的边长为a cm，则它的面积为__________平方厘米． 一正方体的棱长为a cm, 则它的体积为_________立方厘米． a×a×a a×a 复习回顾 将一张纸对折20次，一共有多少层？ 第1次: 2 第2次: 4 =2×2 第3次: 8 第4次: 16 第20次 =2 ×2 ×2 = 2 ×2 ×2 ×2 20个2 =2×2×······×2 导入新课 5×5记作52，读作：5的平方(5的二次方)； 5×5×5记作53，读作：5的立方(5的三次方)． 类似地，5×5×5×5记作_________； 5×5×5 ×5×5记作_________； 记作_________ ． 5×5ו••×5 n个5 54 55 5n a×a记作_________； a×a×a记作_________； 记作_________． a×a ×… ×a ×a n个a a2 a3 an 新课讲解 这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂． an 幂 指数 (因数的个数) 底数 (相同因数) an读做“ a的n次方”，或读做“a的n次幂”． 1．把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数． （1）（-6）×（-6） ×（-6）； （2） ； （3） ． 写为 ，底数是 ，指数是4； 2．把 写成几个相同因数相乘的形式． 解： ． 写为（-6）3，底数是-6，指数是3； 写为（-2）10，底数是-2，指数是10． （1）一个数可以看作这个数的本身的一次方． （2）负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同符号），用小括号括起来． （3）分数的乘方，在书写的时候也一定要把整个分数用小括号括起来． 注意： 说说下列各数的意义，它们一样吗？ 23，32，3×2. 23表示3个2相乘；32表示2个3相乘；3×2表示3个2相加． （－2）4和-24. （－2）4的意义是-2的4次方，即4个-2相乘； -24的意义是2的4次方的相反数． 　　 和 . 的意义是 的平方，即2个 相乘； 的意义是“2的平方再除以3”． 1、在（-7）3中，底数是_________，指数是__________，表示3个____相乘，读作___________，也读作____________. 2、6的底数是__________，指数是_________. 3、把下列相同因数的乘积写成幂的形式： （1）（-6）×（-6）×（-6）×（-6）=__________． （2） =__________． 4、把下列各式写成几个相同因式乘积的形式： （1） =__________． （2）（-4）3=________________________． -7 3 -7 -7的三次方 -7的三次幂 6 1 （-6）4 （-4）×（-4） ×（-4） 针对练习 例1 计算： (1) (-3)2；（2）1.53；（3） ；(4) (-1)11． 解：（1） (-3)2=（-3）×（-3）=9； （2）1.53=1.5×1.5×1.5=3.375； （3） ； (4) ． 新课讲解 计算： （1）53； （2）（-3）4； （3） ； （4） ；（5）1.52． 解：（1）53＝5×5×5=125； （2）（-3）4=（-3）× （-3） × （-3） × （-3） =81； （3） ； （4） ； （5）1.52=1.5 × 1.5=2.25． 针对练习 设