2.5有理数的乘方(1) （教案）2023—2024学年浙教版数学七年级上册

2.5.1有理数的乘方（教案） 课题 2.5有理数的 单元 第2章有理数的运 学科 数学 年级 七年级 乘方(1) 算 情感态度和价 通过对生活中学生感兴趣的问题计算表示，了解乘方运算的必要. 值观目标 经历类比，猜想，归纳，概括得出乘方的意义及表示，并进行乘方运算，提 学习 能力月标 高计算的能力 目标 知识目标 1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算： 2、 知道底数，指数，幂的概念，并能正确指出.会求有理数的正整数指数 幂 重点 乘方概念及计算 难点 乘方结果符合的确定· 学法 合作探究法。 教法 启发引导，小组讨论。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 复习回顾 回顾平方，立 通过回忆小学 1、如图，一正方形的边长为5cm,则它的面积 为 平方厘米.一正方体的棱长为5cm, 方知识. 熟知的平方，立 则它的体积为 立方厘米。 方知识，给学生 创造轻松的学习 感 2、一正方形的边长为acm,则它的面积为 平方厘米.一正方体的棱长为acm,则 它的体积为 立方厘米 通过思考，引入 导入新课 思考、发现规 有理数乘方. 将一张纸对折20次，一共有多少层？ 律并列式， 讲授新课 有理的乘方概念： 5×5记作52，读作：5的平方(5的二次方)：5× 5×5记作53，读作：5的立方(5的三次方). 类似地，5×5×5×5记作 阅读课本，完 培养学生养成自 5×5×5×5×5记作 u个5 成填空，理解 学的习惯和自觉 5×5x…×5记作 有理数乘方的 阅读的学习方 aXa记作 aXa×a记作 概念. 法，理解乘方的 n个a 意义 a×a×…×a记作 归纳：这种求几个相同因数的积的运算叫做乘 方，乘方的结果叫做幂 幂 指数（因数的个数 底数（相同因数） a读做“a的n次方”，或读做“a的n次幂” 做一做 1.把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并 说出底数和指数 (1) (-6)×(-6)×(-6): 2222 (2) 二×一X一×一； 3333 0个《-2) (3)(-2)×(-2)×(-2)×..×(-2) 2.把 1 写成几个相同因数相乘的形式 进一步理解乘方 2 完成估一做和 的意义，为乘方 注意： (1)一个数可以看作这个数的本身的 一次方. 针对练习. 的运算打下基 (2)负数的乘方，在书写时一定要把整个负 础. 数（连同符号），用小括号括起来。 (3)分数的乘方，在书写的时候也一定要把 整个分数用小括号括起来. 说说下列各数的意义，它们一样吗？ 23,32,3×2. (一2)4和-24. 2 3 针对练习 完成计算和探 1、在(-7)3中，底数是 指数是 表示3个相乘，读作 究问题. ,也读作 2、6的底数是 指数是 3、把下列相同因数的乘积写成幂的形式： (1)(-6)×(-6)×(-6)×(-6)= 111 (2)-×× 333 4、把下列各式写成几个相同因式乘积的形式： (1) 3 完成例1和针 掌握乘方的运 (2)(-4)3 对练习. 算. 典例解析： 例1计算： (1)(-3)2: 2》15(3)(:④ ←1). 针对练习 计算： 完成填空，归 通过例1和练习 (4 纳出幂的性 及探究问题，归 )(,61 质 纳出幂的性质， 幂的性质： 便于学生理解和 设n为正整数， 掌握. (-1)1= ，(-1)2妇 (-1)3=， (-1)4= (-1)5- (-1)6-= (-1)2+1= ,(-1)2m= 结论：-1的偶次幂都是1，-1的奇次幂都是-1. 观察例1和练习的计算结果，你能发现乘方运 算的符号有什么规律？ 幂的性质： 正数的任何次幂都是正数：负数的奇次幂是负 数，负数的偶次幂是正数.0的任何正整数次幂都 为0. 做一做 计算： (1) 102 (2)(-10) 2 103 (-10) 掌握有理数运算 104 (-10) 完成例2. 顺序 观察上面的计算的结果，你能发现什么规律？ 1、10的几次幂，1的后面就有几个0. 2、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次 幂互为相反数 典例解析： 例2计算： (1)-32; (2)3×23: (3)(3×2)3: (4)8÷(-2)3. 归纳：有理数运算顺序：对于有理数的混合运 算，应先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果遇 到括号，就先进行括号里的运算， 针对练习 计算： (1)5×23; (2)(5×2)3: (3)(-2)2X(3)2: (4)(-2)3÷22 巩固提升 1、45表示( 完成练习 通过练习，理解 A·4个5相乘 B.5个4相乘 乘方的意义，掌 C,5与4的积 D.5个4相加的和 握幂的性质，能 2、计算（一1）3的值等于() 进行乘方的运 A.-1 B.1 C.-2 D.2 算，进一步提高 3、对于乘积（一