2.4有理数的除法 （教案）2023—2024学年浙教版数学七年级上册

2.4有理数的除法（教案） 课题 2.4有理数的 单元 第2章 学科 数学 年级 七年级 除法 情感态度和价 理解除法转化为乘法，体验矛盾双方在一定条件互相转化的辨证唯物主义思 值观目标 想 学习 目标 能力目标 培养学生发现问题，寻找规律，用已有知识解决问题的能力， 知识目标 1、有理数除法意义，经历归纳出有理数除法法则的过程： 2、有理数除法法则和乘除混合运算。 重点 掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算及乘除混合运算 难点 归纳出除法法则的过程， 学法 合作探究法。 教法 引导发现法。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 复习回顾 计算并回顾有 通过复习旧知 1、计算： (1)2×(-3)；(2)(-4)×(-0.7)； 理数乘法法 识，为本节课的 (3)(+5)(+6)； (4)(-9)×0. 则，有理数乘 学习做好铺垫。 2、有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值 法运算律。 相乘；任何数与零相乘，积为零 3、有理数乘法运算律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变.乘法 通过计算，引入 交换律：ab=ba. 有理数乘法运算 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后 两个数相乘，积不变.乘法结合律：(ab) 律. c=a(bc). 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别 同这两个数相乘，再把积相加.乘法分配律：。 (b+c)-ab+ac. 导入新课 列式计算 通过问题2引入 问题1：某商场一年平均每月亏损0.4万元， 本节课. 那么该商场全年亏损多少万元？ 问题2：某商场一年共亏损4.8万元，那么该 商场平均每月亏损多少万元？ 这些乘法运算律在有理数范围还成立吗？ 讲授新课 有理数除法法则探究： 已知3×(-2)=一6，那么(-6)÷3= (-6)÷(-2)= 由-0.4×12=-4.8，那么-4.8÷12= -4.8÷(-04）= 对于正有理数而言，除法是乘法的逆运算，对 于一般有理数，除法也是乘法的逆运算。 做一做 填空： 完成探究问 培养学生探究的 (1)由9×(-2)=-18，得(-18)÷ 题，归纳有理 习惯，通过合作 (-2)=( ）,(-18)÷9=( 数除法法则. 探究归纳总结出 (2)由(-9)×2=-18，得(-18)÷2 有理数除法法 )(-18)÷(-9)=( (3)由(-9)×(-2)=18，得18÷(-2) 则. =( ),18÷(-9)=( (4)由0×a=0(a表示不等于零的有理数)， 得0÷a=（ ) 观察上面的结果，两个有理数相除，商的符号 有什么规律？商的绝对值呢？ ①(-18)÷(-2)=9： ②(-18)÷9=-2 ③(-18)÷2=.9 ④(-18)÷(-9)=2 ⑤18÷(-2)=-9 ⑥18÷(-9)=-2 ⑦18÷2=9 同号两数相除 异号两数相除 归纳：有理数的除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值 相除：零除以任何一个不等于零的数都得零 1.零不能作除数. 2.先确定符号，再计算绝对值。 3.在确定商的符号后，绝对值的运算与小学 里己学的除法是一样的. 典例解析： 完成例1. 例1计算： (1)(-8)(-4): (2)(-3.2)0.08: 号 探究有理数乘除法之间的关系： 计算下面各题中的两个算式， 完成计算和探 通过探究活动理 (1)(-8)÷(-4)与(-8)×(-)： 4 究问题. 解并掌握有理数 62 乘除法之间的关 观察每组算式的结果有什么关系？除式中的 系，能把有理数 除数与乘式中的一个乘数又有什么关系？由此你 除法运算转化成 能得出什么结论？ 乘法运算. 归纳：除以一个数（不等于零），等于乘以这 个数的倒数. 针对练习： 计算： (1)56÷(-14); (2)(-1.6)04: (3)0+(- 3 12 例2 计算： 3 1-+(-)×3 2 完成例2和针 反复渗透有理数 7 3 2)3.5+8+ 2 对练习. 的除法法则，着 针对练习 重强调先确定符 计算： 号是关键，掌握 学： 有理数除法法 则. a名（净02. 巩固提升 1、84(-12)的值是() 完成练习. 通过练习，掌握 A.-7B.7C.6D.-6 有理数除法法 2、下列运算中，错误的是() 则，熟练应用有 A.4 ÷(-4)=4×(-4) 理数除法法则进 1 行计算，进一步 B.-5÷(.-)=.5×(-2) 3 提高学生的运算 C.7-(-3)=7+3 能力. D.6-7=(+6)+(-7) 3、两个互为相反数的有理数相除，商为( A.正数 B.负数 C.不存在 D.负数或不存在 4、计算-100÷10× 1 结果正确的是( 10 A.1 B.-1 C.100 D.-100 5、计算： 2 (1)(-8)÷。×