2.3有理数的乘法(2) （课件）2023—2024学年浙教版数学七年级上册

2.3  有理数的乘法 (2) 数学浙教版 七年级上 新知导入 复习引入 小学时学过的乘法运算律有哪些？这些运算律有什么用途？ 用字母表示乘法交换律为： a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) 用字母表示乘法分配律为: a(b+c)=ab+ac 用字母表示乘法分配律的逆运算为： ab+ac= a(b+c) 用字母表示乘法结合律为： 合作学习 计算下列各题，并比较计算的结果． （1）（-5）×2=－（5 ×2）=__________； 2 ×（-5）=－（2 ×5）=__________． 你发现了什么？请计算(-3 )×2 和2×(-3 )，你的发现还成立吗？换些数试试， 得到了什么结论？ 乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变． 数学表达式： a×b＝b× a． -10 -10 (-3 )×2=-6， 2×(-3 )=-6， (-3 )×2= 2×(-3 ) 教学目标 计算：25×1.57×4，怎样计算最简便？ 25×1.57×4=（25×4）×1.57=100 ×1.57=157． 上述的运算中你用到了哪些运算律？ 乘法交换律和乘法结合律． 这些乘法运算律在有理数范围还成立吗？ 导入新课 计算下列各题，并比较计算的结果． （1）（-5）×2=－（5 ×2）=__________； 2 ×（-5）=－（2 ×5）=__________． 你发现了什么？请计算(-3 )×2 和2×(-3 )，你的发现还成立吗？再换一些数试试，你得到了什么结论？ 乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变． 数学表达式： a×b＝b× a． -10 -10 (-3 )×2=-6， 2×(-3 )=-6， (-3 )×2= 2×(-3 ) 新课讲解 计算下列各题，并比较计算的结果． （2）[2 × （ -3）] × （-4）=（-6）×（-4）=_____； 2 × [（ -3） × （-4）]= 2 × 12 =_______． 你发现了什么？请计算［(-3)×( -2)］×5和 (-3)×［ (-2 )×5］，你的发现还成立吗？再换一些数试试，你得到了什么结论？ 结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变． 数学表达式：（a×b) ×c＝a× (b×c)． 24 24 成立 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘． 新课讲解 计算下列各题，并比较计算的结果． （3） =__________； =______． -7 -7 你发现了什么？再换一些数试试，你得到了什么结论？ 分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加． 数学表达式： a× (b+c)= a×b+a×c ． 根据分配律可推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加． 新课讲解 1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算． 2、分配律还可写成: ab+ac=a(b+c)， 利用它有时也可以简化计算． 3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数． 新课讲解 下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ （1）3×(-5)＝(-5)×3； （2）［3×（-4）］×（-5）= 3×［（-4）×（-5）］； （3） 5×［3＋（－7）］＝5×3＋5×（－7）； （4）[(-10)×2]×0.3=(-10)×[2×0.3] ． 解：（1）乘法交换律，表示为：a×b＝b× a． （2）乘法结合律，表示为：（a×b) ×c＝a× (b×c)． （3）分配律，表示为： a× (b+c)= a×b+a×c ． （4）乘法结合律，表示为：（a×b) ×c＝a× (b×c)． 针对练习 例2 计算： （1） ； （2） ； （3）4.99×（-12）．