2.3有理数的乘法(2) （ 教案）2023—2024学年浙教版数学七年级上册

2.3.2有理数的乘法（教案) 课题 2.3有理数的 单元 第2章有理数的运 学科 数学 年级 七年级 乘法(2) 算 情感态度和价 创设合理的问题情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在全作学 值观目标 习中，学会交流与合作，培养学生严谨的思维品质， 学习 经历探索有理数乘法运算律的过程，进一步提高学生观察、归纳、猜想、验 能力目标 目标 证等能力 知识目标 1、在熟练掌握有理数的乘法运算基础上，了解乘法交换律、乘法结合律、 分配律的意义和运算中的价值： 2、有理数乘法运算的灵活运用，鼓励学生注意观察、分析、归纳 重点 进一步掌握有理数乘法法则的运用，验证和探索有理数乘法当中运算律的产生过程，运用乘 法的运算律进行有理数乘法的简便运算 难点 能运用乘法运算律简化乘法运算，解决有关实际问题， 学法 合作探究法 教法 引导发现法 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 讲授新课 有理数乘法运算律探究： 计算下列各题，并比较计算的结果 (1)(-5)×2=-(5×2)= 2×(-5)=-(2×5)= 你发现了什么？请计算(-3)×2和2×(-3)，你的 发现还成立吗？再换一些数试试，你得到了什么结 论？ 归纳：乘法交换律：两个数相乘，交换因数 的位置，积不变.数学表达式：a×b=b×a. 完成探究问 培养学生探究的 计算下列各题，并比较计算的结果. 愿，归纳乘法 习惯，通过合作 (2)[2×(-3)]×(-4)=(-6)×(-4)= 2×[(3)×(-4)]=2×12= 运算律. 探究归纳总结出 你发现了什么？请计算[(3)×(-2)]×5和(3) 乘法交换律、乘 ×[(-2)×5],你的发现还成立吗？再换一些数试 试，你得到了什么结论？ 法结合律、分配 归纳：结合律：三个数相乘，先把前两个数 律 相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.数学表达 式：(a×b)×c=a×(b×c). 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上 有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把 其中的几个数相乘， 计算下列各题，并比较计算的结果， 3(-32+(-动×好 -3×2+(-x24(-3×写6- 你发现了什么？再换一些数试试，你得到了什 么结论？ 归纳：分配律：一个数与两个数的和相乘，等 于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加.数学 表达式：aX(b+c)=a×b+a×c. 根据分配律可推出：一个数同几个数的和相乘， 等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加. 1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算， 而分配律要涉及两种运算。 2、分配律还可写成：ab+ac=a(b+c),利用它 有时也可以简化计算. 3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可 以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数. 针对练习 下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表 示？ (1)3×(-5)=(-5)X3; (2)[3×(-4)]×(-5)=3×[(-4)× (-5)]； (3)5×[3+(-7)]=5×3+5×(-7): (4)[(-10)2]×0.3-(-10)×[20.3]. 典例解析： 例2计算： (1) -2-37是 2) 完成例2和针 掌握有理数乘法 (3)4.99×(-12). 对练习. 运算律，能运用 针对练习： 计算： 乘法运算律简化 运算 (1)(-125)×2×(-8): (2) x3x( (3) 例3、某校体育器材室总共有60个篮球，一天 课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的 完成例3和针 掌握有理数乘法 3 和 对练习. 运算，体会有理 ,请你算一算，这60个篮球够借吗？如果 45 数乘法在生活中 够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？ 的应用. 针对练习 有1155页稿件需要打字，第一天完成其中的 1 第二天完成其中的2 问还剩多少页稿件需打 > 字？ 巩固提升 1、3.14×2.5×4=3.14×(2.5×4)利用了乘法的 完成练习， 通过练习，掌握 ) 有理数乘运算 A.交换律 B.结合律 律，运用运算律 C.交换律和结合律 D.分配律 简化运算，进一 2、 步提高学生的运 算能力. 6 运用了乘法的() A.交换律 B.结合律 C.交换律和结合律 D.分配律 3、在计算4×(-7)×(-5)=(4×5)×7中， 运用了乘法的( A.交换律 B.结合律 C.分配律 D.交换律和结合律 4、计算： 06-10x×-029 （2)-4x3.59-4×2.41+4×-3: 4 4 7 7 > 45 )×(-24) 5、若“◆”是一种特殊符号，并且(-1)◆ =-1,(-2)=(-2)×(-1),(-3)=(-3)× 2)×1D,,求1的值 (-9)4 拓展提升： 计算： 10 3 针对练习： 计算： 20132015、2014