2.3有理数的乘法(1) （学案）2023—2024学年浙教版数学七年级上册

2.3.1有理数的乘法(学案) 课题 有理数的乘法 单元 2 学科 数学 年级 七年级 知识目标 ⒈使学生在了解乘法的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性。 ⒉经历探索有理数乘法法则，发展，观察，归纳，猜想，验证的能力以及培养学生的语言表达能力。 重点难点 重点：有理数的乘法法则。 难点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算。 教学过程 知识链接 提问： 有理数的运算包括哪些？运算法则谁能回答一下。 合作探究 一、教材第39页 由小学学过的乘法的意义，有3×2=3+3=6.用数轴表示如下 相应地，(-3)×2=(-3)+(-3)=-6，用数轴表示如图 二、教材第39页 做一做 填空：4×2 = + = ； (-4)×2= + = ； 5×2= + = ； (-5)×2= + = ； 6×2= + = ； (-6)×2= + = ； 从上面的算式和结果我们得到： 。 三、教材第40页 做一做 3×7= ，(-3)×7 = ，3×(-7) = ，(-3)×(-7) = . 0×7= ；0×(-7)= . 由此你认为两个数相乘，积的符号与这两个数的符号有什么关系？积的绝对值呢？ 小结：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。 任何数与零相乘，积为 。 四、教材第40页 例1、计算 (1) (2)(-2.5)×4 (3)(-5)×0× (4)()×(-3) (5)(-6)×()×(-4) 归纳，总结出多个有理数相乘的规律：积的符号 ； 。 若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数 。 注意：0没有倒数. 自主尝试 1.下列计算中，积为负数的是( ) A.(+2)×(+2 013) B.(+2)×(-2 013) C.(+2)×0 D.(-2)×(-2 013) 2.计算2×(-)的结果是( ) A.-4 B.-1 C. D. 3.计算： (1)×(-)； (2)(-)×(-2). 【方法宝典】 根据有理数的乘法法则进行解题即可. 当堂检测 1.数轴上的两点A，B表示的数相乘的积可能是( ) A.10 B.-10 C.6 D.-6 2.若有理数a、b满足ab＞0，且a+b＜0，则下列说法正确的是（　　） A．a，b可能一正一负 B．a，b都是正数 C．a，b都是负数 D．a，b中可能有一个为0 3．如果有3xy=0，那么一定有（　　） A．x=y=0 B．y=0 C．x、y中至少有一个为0 D．x、y中最多有一个为0 4. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为1时，则输出的数值为________. 输入xx×(-1)+3输出 5.若规定“*”的运算法则为：a*b=ab-1，则2*3=____________. 6. 计算： (1)15×(-6)； (2)(-2)×5； (3)(-8)×(-0.25)； (4)(-0.24)×0； 7. 甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后，甲、乙水库水位的总