2.3有理数的乘法(1) （教案）2023—2024学年浙教版数学七年级上册

2.3.1有理数的乘法（教案） 课题 2.3有理数的 单元 第2章有理数的运 学科 数学 年级 七年级 乘法(1) 算 情感态度和价 经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，通 值观目标 过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。 学习 能力目标 通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力. 目标 知识目标 1、体会有理数乘法的实际意义； 2、掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则： 3、,两负数相乘，积的符号为正 重点 应用法则正确地进行有理数乘法运算： 难点 灵活地运用运算律简化运算 学法 合作探究法， 教法 引导发现法。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 复习回顾 回顾小学乘法 通过复习旧知 1、计算： 运算，完成计 识，为本节课的 (1)3×6; (2)5.36×0: (3) 2.3 算和填空 学习做好铺垫， 2、水库水位上升2m,记作+2m,则水位下降3 m,记作 m. 导入新课 图中显示的是位于三峡白鹤梁的用做水位测 量标志的线刻石鱼.假设水位按每小时3厘米的速 度下降，经2小时后水位下降多少厘米？ 阅读问题，寻 通过对这个问 找解决途径， 题，引入有理数 乘法计算的探 究. 讲授新课 有理数乘法法则探究： 由小学里学过的乘法的意义，可列出怎样算式？ 3×2=3+3=6. 如何在数轴上表示？ 3 3 若以某一时刻的水位为基准，规定水位上升为 完成探究问题 培养学生探究的 正，下降为负，你会列出怎样的算式？ 和做一做。 习惯，通过合作 (-3)×2 探究归纳总结出 在数轴上如何表示？ 当改变相乘两数 32 中一个数的符号 时，其积就变为 做一做： 原来积的相反 (1)完成下列填空： 数 4×2=； (4)×2=+=一（用数 轴表示)· 5×2= (-5)×2=+= 6×2= (-6)×2=+= (2)观察上面左右两列算式中相乘两数及计 算结果的符号，你有什么发现？ (+4 (+2) = +8 (-4) (+2) -8 结论：当改变相乘两数中一个数的符号时，其 积就变为原来积的相反数. 做一做： 根据你的发现写出下列各算式的结果： 3×7= (-3)×7= 3×(-7)= (3)×(-7)= 0×7= 0×(-7)= (1)两数相乘时，积的符号与这两个数的符 号有什么关系？ 通过合作探究归 (2)积的绝对值与这两个乘数的绝对值有什 完成做一做和 纳总结出有理数 么关系？ 探究问题 乘法法则。 归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正， 异号得负，并把绝对值相乘：任何数同0相乘，都 得0. 针对练习 不计算，直接确定下列积的符号： (1) 35×(-13) (2) (-14)×6 (3) (-7)×(-19) 掌握有理数乘法 (4) 1.5×2.7 法则，会进行有 典例解析： 完成例1和针 理数乘法运算. 例1计算： 对练习 43 (2)(-2.5)×4; (3) (5)×0×2 56x- 针对练习： 计算： (1)(-25)×(+4.8): (3)0×(-9.5): 23. 归纳：有理数乘法运算步骤： 先判断类型 (同号、异号等) 归纳有理数乘 进一步掌握有理 法运算步骤. 数乘法运算。 再确定积的符号 具 后进行绝对值的乘法运算 确定几个有理数相乘积的符号： 几个有理数相乘怎样确定积的符号呢？ 观察下列各式，它们的积是正的还是负的？并 计算进行验证. 完成计算，归 通过探究归纳出 (1)(-1)×2×3×4 纳结论。 确定积的符号的 (2)(-1)×(-2)×3×4 方法. (3) (-1)×(-2)×(-3)×4 (4) (-1)×(-2)×(-3)×(-4) (5)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0 归纳：多个不为零的有理数相乘，积的符号由 负因数的个数确定：负因数的个数为偶数时，则积 为正：负因数的个数为奇数时，则积为负：几个有 理数相乘，当有一个因数为0时，积为0. 针对练习 不计算，确定积的符号： (1)(-2)×3×4×(-1): (2)(-5)×(-6)×3×(-2): (3)(-2)×(-2)×(-2)×(-2); (4)(-3)×(-1)×2×6×(-2). 倒数的概念： 3与号的乘积等于1， 43 3 与3的乘积等于1. 若两个有理数乘积为1，就称这两个有理数互 为的数.如子的倒影是 3 4的倒数是 理解并掌握倒数 质疑：0有倒数吗？为什么？ 倒数的概念 的概念和求法， 结论：0没有倒数. 针对练习 会求一个数的倒 数. 求下列各数的倒数：(1)-3；(2)-1； 31:w- (5)12. 归纳：(1)0没有倒数， (2)求分数的倒数，只要把这个分数的分子， 分母颠倒位置即可. (3)正数的倒数是正数，负数的倒数是