5.4一元一次方程的应用(3)（学案）2023—2024学年浙教版数学七年级上册

5.4.3一元一次方程的应用(学案) 课题 一元一次方程的应用 单元 5 学科 数学 年级 七年级 知识目标 1.掌握列方程解应用题的一般步骤。 2.掌握诸如行程问题、等积变形、调配问题、利率问题、工程问题这些常见的数量关系，列出方程。 重点难点 重点：掌握列方程解应用题的一般步骤，及掌握常见的基本数量关系，列出方程. 难点：让学生学会用列表法、图示法分析应用题中的数量关系. 教学过程 知识链接 一元一次方程解应用题的步骤 合作探究 一、教材第130页 例5．学校组织植树活动,已知在甲处植树的有23人,在乙处植树的有17人.现调20人去支援,使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍,应调往甲,乙两处各多少人? 二、教材第131页 例6.甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过 5天，两人共生产这种零件940个.问乙每天生产这种零件多少个？ 总结： （1）解应用题要学会借助 、 来分析数量关系; （2）解决实际问题的一般过程： . 自主尝试 1．41人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则列出的方程是(　　) A．2x－(30－x)＝41 B.＋(41－x)＝30 C．x＋＝30 D．30－x＝41－x 2．某土建工程共动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土3m3或运土2m3.为了使挖土的工作和运土的工作同时结束，若设安排了x台机械挖土，则x应满足的方程是(　　) A．2x＝3(15－x) B．3x＝2(15－x) C．15－2x＝3x D．3x－2x＝15 3．甲、乙两仓库共有货物250吨，现从甲仓库调出货物的，从乙仓库调出货物的，此时两个仓库的货物同样多，则甲、乙两仓库原有货物分别为(　　) A．90吨　160吨 B．80吨　170吨 C．70吨　180吨 D．60吨　190吨 【方法宝典】 根据工程以及配套问题进行解题即可. 当堂检测 1．已知一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头，4h可把空水池灌满；单独开乙水龙头，6h可把空水池灌满，则灌满水池的要同时开甲、乙两个水龙头(　　) A．4h B.h C.h D.h 2．在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍．问支援拔草和植树的人分别是多少人？若设支援拔草的有x人，下列方程中正确的是(　　) A．32＋x＝2×8 B．32＋x＝2(38－x) C．52－x＝2(18＋x) D．52－x＝2×18 3．某企业原来的管理人员与营销人员的人数之比为3∶2，总人数为180人，为了扩大市场，应从管理人员中抽调____________人参加营销工作，才能使营销人员人数是管理人员人数的2倍． 4．第一个油槽里的汽油有120L，第二个油槽里有45L，把第一个油槽里的汽油倒多少升到第二个油槽里，才能使第一个油槽里的汽油是第二个油槽里汽油的2倍？设从第一个油槽里倒出x(L)到第二个油槽里，则可列方程：____________. 5．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为____________． 6．甲、乙合作加工200个零件，甲先单独加工了5h，然后又与乙一起加工了4h才完成．已知甲每小时比乙多加工2个零件，则甲、乙每小时分别加工多少个零件？ 7．某车间每个工人一天生产螺栓12个或螺母18个，每个螺栓要两个螺母配套，现有工人28人，怎样分配生产螺栓与螺母的人数，才能使每天生产量刚好配套？ 8．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费． (1)该中学库存多少套桌椅？ (2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，