5.4一元一次方程的应用(3)（课件）2023—2024学年浙教版数学七年级上册

5.4  一元一次方程的应用 （3） 数学浙教版 七年级上 某厂一车间有64人，二车间有56人． （1）设从第一车间调x人到第二车间．则第一车间还有 _____________人，第二车间有___________人． （2）若调配后第一车间的人数与第二车间的人数相等．则可列方程___________； （3）若调配后第一车间人数是第二车间人数的一半．则可列方程___________ ． （64-x） （56+x） 64-x= 56+x 导入新课 例1 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，应调往甲，乙两处各多少人? 分析 设应调往甲处x人，题目中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示： 甲处 乙处 原有人数 增加人数 增加后人数 23 17 x 20-x 23+x 17+20-x 新课讲解 甲处增加后人数=2×乙处增加后人数． 本题的相等关系是什么？ 解：设应调往甲处x人，根据题意，得 23＋x＝2（17＋20－x） 解这个方程，得x＝17 ∴20－x＝3 答：应调往甲处17人，乙处3人． 如果应往乙处x人，应该怎样列方程． 23＋（20－x）＝2（17＋x） 新课讲解 　　在解决实际问题时，我们一般可通过分析实际问题，抽象出数学问题，然后运用数学思想方法解决问题，对于数量关系较为复杂的应用题，我们常采用列表分析数量关系． 新课讲解 春节期间，甲、乙两商场有某品牌服装共450件，由于甲商场销量上升，需从乙商场调运该服装50件，调运后甲商场该服装的数量是乙商场的2倍，求甲、乙两商场原来各自有该品牌服装的数量． 解：设甲商城原来有该品牌服装x间，则乙商城原来有该品牌服装（450-x）件， 根据题意得：x+50=2[（450-x）-50]， 解得：x=250，450-x=450-250=200． 答：甲商城原来有该品牌服装250间，乙商城原来有该品牌服装200件． 针对练习 1、甲每天生产某种零件80个，3天能生产________个零件． 2、乙每天生产某种零件x个，5天能生产______个零件． 3、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某种零件x个．他们5天一共生产_____________个零件． 4、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产这种零件x个．甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产 _______________个零件． 3×80 5x 5（80+x） 3×80+5×80+5x 工程问题的基本数量关系是什么？ 工作总量=工作时间×工作效率． 新课讲解 例2 甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个．问乙每天生产这种零件多少个? 分析 用示意图来分析本题中的数量关系如下： 前3天甲生产零件的个数 后5天生产零件的个数 甲生产零件的个数 乙生产零件的个数 940个 本题的相等关系是什么？ 新课讲解 前3天甲生产零件的个数 + 后5天甲生产零件的个数 + 后5天乙生产零件的个数 =940 根据这一相等关系，设乙每天生产零件x个，请你列列出方程解答． 解：设乙每天生产零件x个．根据题意，得 3×80+5×80+5x=940， 解这个方程，得x=60. 答：乙每天生产零件60个. 新课讲解 一件工作，甲单独完成需要50天，乙单独完成需要40天．甲、乙合作20天后，剩下的工作由甲单独完成，那么甲还需要多少天才能完成这件工作？ 分析 用示意图分析数量关系如下图所示： 20天后甲的工作量 20天乙完成的工作量 甲的工作量 20天甲完成的工作量 工作总量1 针对练习 本题的相等关系是什么？ 20天乙完成的工作量+20天甲完成的工作量+20天后甲的工作量=1． 解：设甲还需要x天才能完成这件工作，根据题意，得 　　　　　　　　　　， 解得，x=5， 答：甲还需要5天才能完成这件工作． 针对练习 进价、售价、利润和利润率之间的关系： 商品利润 = 商品售价 – 商品进价 商品的利润率 = 商品售价 – 商品进价 商品进价 打 x 折的售价= 原价× 新课讲解 1、一件商品的销售价为100元，进价为80元，则毛利润为________元． 2、某商品的原价是a元，若按9折出售，售价为________元． 3、某商品的每件销售利润是70元，进价是120，则售价是__________元． 4、某商品利润率13﹪，进价为50元，则利润是________元． 10 0.9a 190 6.5 例3 一件商