5.4一元一次方程的应用(3)（教案）2023—2024学年浙教版数学七年级上册

5.4.3一元一次方程的应用（教案） 课题 5.4一元一次方 单元 第5章一元一次方 学科 数学 年级 七年级 程的应用(3) 程 情感态度和价 通过一元一次方程的应用学习树立学习的兴趣和信心 值观目标 学习 能力目标 学习分析问题的方法，提高学生的分析能力及数形结合能力。 目标 知识目标 能用一元一次方程解决劳动力调配、工程问题、增长率问题等， 用列表法、图示法分析题中的相等关系， 重点 掌握调配问题、工程问题、利润问题的基本数量关系， 难点 进一步掌握分析数量关系，列方程的方法 学法 合作、交流、归纳、反思。 教法 启发式、问题引导探究法. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 导入新课 某厂一车间有64人，二车间有56人. (1)设从第一车间调x人到第二车间.则第 车间还有 人，第二车间有 人 (2)若调配后第一车间的人数与第二车间的 通过问题引导引 人数相等.则可列方程 入本节误学习的 (3)若调配后第一车间人数是第二车间人数 调配问愿. 的一半.则可列方程 完成填空 讲授新课 列一元一次方程解决调配问题： 例1学校组织植树活动，已知在甲处植树的有 23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援， 使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，应调 往甲，乙两处各多少人？ 分析设应调往甲处x人，题目中所涉及的 有关数量及其关系可以用下表表示： 甲处 乙处 原有人数 增加人数 增加后人数 完成例5的探 掌握表格分析 本题的相等关系是什么？ 究和针对练 法，会用一元一 如果应往乙处x人，应该怎样列方程， 习 次方程解决调配 归纳：在解决实际问题时，我们一般可通过分 析实际问题，抽象出数学问题，然后运用数学思想 问题。 方法解决问题，对于数量关系较为复杂的应用题， 我们常采用列表分析数量关系. 针对练习： 春节期间，甲、乙两商场有某品牌服装共450 件，由于甲商场销量上升，需从乙商场调运该服装 50件，调运后甲商场该服装的数量是乙商场的2倍， 求甲、乙两商场原来各自有该品牌服装的数量。 列一元一次方程解决工程问题： 1、甲每天生产某种零件80个，3天能生产 个零件 2、乙每天生产某种零件x个，5天能生产 个零件， 3、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某 种零件x个.他们5天一共生产 个 零件. 4、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产这 种零件x个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种 零件，再经过5天，两人共生产 个零件. 工程问题的基本数量关系是什么？ 例2甲每天生产某种零件80个，甲生产3天 后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人 共生产这种零件940个.问乙每天生产这种零件多 少个？ 分析 用示意图来分析本题中的数量关系如 下： 前3天甲生产 后天生产零件的个数 零件的个数甲生产零件的个数■乙生产零件的个数 940个 本题的相等关系是什么？ 前3天甲生产 后5天甲生产 后天乙生产 940 完成例6及针 掌握图示分析 零件的个数 零件的个数 零件的个数 根据这一相等关系，设乙每天生产零件x个，请你 对练习的学 法，会用一元 列列出方程解答。 针对练习： 习 次方程解决工程 件工作，甲单独完成需要50天，乙单独完 问题. 成需要40天.甲、乙合作20天后，剩下的工作由 甲单独完成，那么甲还需要多少天才能完成这件工 作？ 列一元一次方程解决利润问题： 进价、售价、利润和利润率之间的关系： 商品利润=商品售价一商品进价 商品利润率= 商品利润 理解并掌握利 理解并掌握利润 商品进价 润问题的基本 问题的基本相等 商品利润率= 商品售价一商品进价 相等关系。 关系 商品进价 打x折的售价=原价× 10 1、一件商品的销售价为100元，进价为80 元，则毛利润为 元. 2、某商品的原价是a元，若按9折出售，售 价为 元 3、某商品的每件销售利润是70元，进价是120 ,则售价是 元 4、某商品利润率13%，进价为50元，则利 润是 元 例3 一件商品按成本价提高30%后标价， 又以八折销售，售价为208元.这种商品的成本价 掌握利润问题的 为多少元？ 分析：成本价提高30%后标价，即成本价的 基本数量关系， (1+30%)为标价：标价的8折出售，即标价的80% 完成例7的近 会列一元一次方 为售价 针对练习： 视及针对练 程解决简单的利 家商店将某种商品按进价提高40%后标价， 习 润问题 节假日期间又以标价打八折销售，结果这种商品每 件仍可获利售价为24元，问这件商品的进价是多 少元？ 课堂小结 1、调配问题往往要借助列表法或图示法理清 对本节课的知 培养学生归纳总 问题中的等量关系， 识点进行归 结的能力，通过 2、解工程问题时，常把工作量看成“1”。 纳 调配问题、工程 3、解决利润问题时要把握进价