5.4一元一次方程的应用(2) （练习）2023—2024学年浙教版数学七年级上册

5.4.2一元一次方程的应用（练习) 一.选择题 1,将一个正方体钢坯锻造成长方体，它们的() A.体积相等，表而积不相等 B.体积不相等，表面积相等 C.体积和表面积都相等 D.表面积相等，体积不相等 2.一个长方形的周长为30cm,这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可以变成一个 正方形.设长方形的长为xcm,可列方程是() A.x-1=(30-x)+2B.x-1=(15-x)+2 C.x+1=(30-x)-2D.x+1=(15-x)-2 3.用直径为120mm的圆钢铸造成5.9kg工件，每立方厘米的圆钢重7.8g,这样需截取圆钢 的长是多少mm？解题时，设需要截面圆钢的长为xmm,那么下面列方程正确的是() 9 7.8 A.7.8×1202元x=5.9 1000 ×1202元x=5900 C. 7.8 ×120·πx-5900 D. 8x20=5.9 7 1000 1000 4.如图所示，将一个正方形纸条剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸条上剪 去一个宽为3cm的长条，如果第一次剪下的长条面枳是第二次剪下的长条面积的2倍，若设 原正方形纸条的边长为xcm.则可列方程() A.5x=2×3(x-5) B.2×5x=3(x-5) C.5(x-3)=2x3x D.2×5(x-3)=3x 5cm 3cm 5.墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm)·小颖将梯形 下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示.小颖所钉长方形的长、宽 各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm,根据题意，可得方程为() A.2(x+10)=10×4+6×2 B.2(x+10)=10×3+6×2 C.2+10=10×4+6×2 D.2(x+10)=10×2+6×2 10 10 10 10 6.请根据图中给出的信息，可得正确的方程是() 老乌鸦，我不到 大量植中的冰： 小乌鸡，你飞到装有相同 水的小量草，就可以思 到水了： xCin 6cm A.元82=π62×5 B.-x=π（(x-5) C.π823x元62.(x+5) D. (x=π92(c+5列) 二.填空趣 1.已知长方形的长比宽大5，其周长为50，求其长、宽各是多少.设宽为x,列方程为 2.用52米长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多0.6米，求围成的长方形的长与宽各多 少米.如果设长方形的宽为x米，那么可得方程为 3.一小圆柱形油桶的直径是8cm,高为6cm,另一大圆柱形的油桶的直径是10cm,且它 的容积是小圆柱的油桶容积的2.5倍，如果设大圆柱油桶的高为x©m,可建立方程为 4.一只直径为90毫米的圆柱形玻璃杯中装满了水，把杯中的水倒入一个底面性为131×131 平方毫米、高为81毫米的长方体铁盒中，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度大约下降了多 少设大约下降了x毫米，则可列方程 三.解答题 1.列方程求解：如图，用总长为7.2米的铝合金制作“日”字形窗框，已知窗的高比宽多0.6 米，求窗的高和宽： 2.把直径为20cm的圆柱形钢材截下一段，锻造成底面直径40cm,高12cm的圆锥形零件， 求要截下多长的钢材？ 3.扬子江药业集团生产的某种药品的长方体包装盒的侧面展开图如图所示，根据图中数据， 如果长方体盒子的长比宽多4cm,求这种药品包装盒的体积. 37cm 18cm 参考答案 一.选择题 1.A 【解析】将一个正方体钢坯锻造成长方体，它们的形状变了，即表面积变了，但体积不变.故 选：A. 2.B 【解析】设长方形的长为xcm,则宽为(15-x)cm,由题意得，x1=(15x)+2.故选B. 3.C 【解析】设需要截面圆钢的长为xmm. 7.8 120 2·元·x=5900.故选C 1000 4.A 【解析】设原正方形纸条的边长为xcm,由题意得：5x=2×3(x5),故选：A. 5.A 【解析】长方形的一边为10厘米，故设另一边为x厘米.根据题意得2×(10+x)=10×4 +6×2.故选：A 6.D 【解析】根据圆柱的体积公式求得，大圆柱中的水的体积为：元·x,小圆柱中的水的体 6 积为：π（公）2(x+5),根据等量关系列方程得：π（之 )x=元( (+5),故选D. 二.填空题 1.2x+(+5)]=50 【解析】设宽为x,则长为x+5,2+(+5)]=50,故答案为：2x+(x+5)]=50. 2.2(x+x+0.6)=5.2 【解析】设长方形的宽为x米，可得方程：2(x++0.6)=52,故答案为：2(x+x+0.6)=5.2. 3.元*52x=2.5π×42×6 【解析】设大圆柱油桶的高为xcm,则大圆柱形油桶的容积为：元×52x,小圆柱形油桶的容 积为π×42×6，根据等量关系列方程得：52x=2.5π×42×6. 9