5.4一元一次方程的应用(1)（教案） 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

5.4.1一元一次方程的应用（教案） 课题 5.4一元一次方 单元 第5章一元一次方 学科 数学 年级 七年级 程的应用(1) 程 情感态度和价 比较列算式和列方程解应用题的异同，感受列方程解应用题的优越性. 值观目标 学习 能力目标 培养逻辑思维能力，提高他们发现问题、分析问题和解决问题的能力 目标 知识目标 1.寻找等量关系列方程 2,会列一元一次方程解决实际问题 重点 掌握列方程解应用题的一般步骤。 难点 会找相等关系； 学法 合作、交流、归纳、反思 教法 启发式、问题引导探究法. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 导入新课 第16届亚运会在我国广州进行.会徽（如图）》 设计以柔美上升的线条，构成了一个造型酷似火炬 的五羊外形轮廓，象征亚运会的圣火熊熊燃烧、永 不熄来灭 阅读· 引入本节课的探 究 Cluangzhou2010 我国获得416枚奖牌，其中银牌119枚，金牌数是 铜牌数的2倍还多3枚，请你算一算，其中金牌有 多少枚？ 讲授新课 列一元一次方程解决实际问题的一般步骤： 进行探究. 比较列算式和列 (1)能直接列出算式求2010年亚运会我国获 得的金牌数吗？ 方程解应用题的 (2)如果用列方程的方法来解，设哪个知数 异同，感受列方 为x? (3)题目中的相等关系是什么？根据相等关 程解应用题的优 系你能列出怎样的方程？方程的解是多少？ 越性。 典例解析： 例1某文艺团体为“希望工程”募捐义演， 全价票为每张18元，学生享受半价，某场演出共 售出966张，收入15480元，问这场演出共售出学 生票多少张？ 分析：题中涉及的数量有人数、票价、总票价， 它们之间的相等关系有： 票数×票价 学生的票价 ×全价票的票价： 完成例1和针 理解一元一次方 全价票张数+学生票张数 对练习。 程解简单应用题 全价票的总票价+学生票的总票价= 设这场演出售出学生票x张，完成下表： 的方法和步骤。 张数 票价 总票价 全价票 学生票 相等关系 针对练习： 人民公园售出两种门票，成人票每张8元，儿 童票每张5元，现在共售出3500张，总金额为23500 元，这两种门票各售出多少张？ 列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是 1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关 归纳一元一次 理解并掌握一元 系： 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示x: 方程解简单应 次方程解简单 3、列方程：根据相等关系列出方程； 用题的步骤。 应用题的步骤。 4、解方程：求出未知数的值： 5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际 情形，并写出答案 例2A、B两地相距60千米，甲乙两人从A B两地骑自行车出发，相向而行.甲每小时比乙多 行2千米，经过2小时相遇.问甲乙两人的速度分 完成例2及针 别是多少？ 分析本题涉及路程、速度、时间三个基本量， 对练习. 它们之间有如下关系： 路程= 甲的速度 甲的行程+乙的行程= 设乙的速度为x千米/时，完成下表： 行程速度 时间 甲 完成例4及针 会列出一元一次 乙 对练习. 方程解简单的行 相等关系 程问题. 针对练习： 甲乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出， 每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时 行110公里. (1)两车同时开出，背向而行，多少小时后两车 相距800公里？ (2)两车同时开出，同向而行，出发时快车在慢 车的后面，多少小时后两车相距40公里？ 巩固提升 1、今年小明和小刚分别为15岁和6岁，那么 完成练习. 通过练习，掌握 什么时候小明的年龄是小刚的2倍？若设x年后， 列一元一次方程 小明的年龄是小刚的2倍，根据题意建立方程为( 解简单的实际问 A.15+x=2+6 B.15+x=2(x+6) 题 C.15=2(x+6) D.2x+15x+6 2、甲、乙两车同时分别从A,B两地相向而行， 甲车速度是45kmh.两地相距190km,2h后相遇， 问：乙车的速度是多少？设乙车的速度是xkmh, 那么下列方程正确的是() A.2(45-x)=190 B.2(x-45)=190 C.2(45+x)=190 D.45+x=190×2 3、A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别 从A、B两地同时出发，相向而行.已知甲车速度 为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小 时两车相距50千米，则1的值是() A.2或2.5 B.2或10 C.10或12.5 D.2或12.5 拓展提升： “十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外 出旅游，两人相约一早从各自家中出发，己知两家 相距10千米，小张出发必过小李家。 (1)若小李的车速为10千米，小张提前20 分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇， 请利用方程求小张的车速应为多少？ (2)相遇时，小张走了多少路程？ 针