5.2等式的基本性质（教案） 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

5.2等式的基本性质（教案） 课题 5.2等式的基 单元 第5章一元一次方 学科 数学 年级 七年级 本性质 程 情感态度和价 通过观察归纳等数学活动，使学生感受数学思考过程的条理性和数学结论的 值观目标 严谨性 学习 1.理解并掌握等式的性质，并能运用等式的性质进行等式的变形： 月标 能力目标 2.能用等式的性质解一元一次方程。 知识目标 培养学生观察、分析、比较的能力，会运用不等式的基本性质进行不等式的 变形，提高灵活地运用所学知识解决问题的能力 重点 理解和应用等式的基本性质」 难点 应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的形式. 学法 合作学习、探究法 教法 启发式、引导探究法. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 导入新课 比较下图中左、右两个天平图，你有什么发现？ 观察、发理归 引入本节课，为 纳. 下面的探究活动 做好铺垫。 架平衡的天平两边同时加上（或减去）相 同质量的砝码，天平仍保特平衡。 讲授新课 探究等式的性质1： 探究等式的性 通过探究活动理 如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天 解并掌握等式的 平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平 质1. 性质1. 都保持平衡) 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子 看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平 保持两边平衡。 把天平看作一个等式，把天平两边的砝码看作 等号两边的式子，则天平保持两边平衡就可看作是 等式成立. 如果把上面的天平看作是等式，那么等式从左 到右发生了怎样的变化？从右到左呢？由此你发 现了等式的哪些性质？ 归纳：等式的性质1等式的两边都加上（或 减去)同一个数或式，所得结果仍是等式. 用字母可表示为： 如果a=b,那么a±c=b士c. 探究等式的性质2： 如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天 平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平 都保持平衡) 完成探究的性 通过探究活动理 质2. 解并掌握等式的 如果把上面的天平看作是等式，那么等式从左 性质2. 到右发生了怎样的变化？从右到左呢？由此你又 能发现等式的哪些性质？ 等式的性质2等式的两边都乘或都除以同一 个数或式（除数不能为零），所得的结果仍是等式 用字母可表示为： 如果ab,那么acbc,或-b(c≠0). 已知x+3=1,下列等式成立吗？根据是什么？ (1)3=1-x (2)-2(x +3)=-2: (3) x+31 (4)x=1-3. 33 典例解析： 例1已知2x-5y=0,且0.判断下列等式是 否成立，并说明理由， (1)2x=5y: x- 5 (2) 运用等式的性 掌握等式的性 针对练习： 下列方程的变形是否正确？为什么？ 质解决例1及 质，并能运用等 (1)由3+x=5,得x=5+3 针对问题. 式的性质判断变 2)由7x=.4,得x-号 形是否正确. 3)由2y=0,得)0 (4)由3x-2,得x=2-3. 等式变形需要注意： 1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种 运算. 2、等式两边加或减，乘或除以的数一定是同 一个数或同一个式子. 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或 分母. 典例解析： 例2利用等式的性质解下列方程： 完成例2及针 能运用等式的性 (1)5x=50+4x: (2)8-2=9-4x. 对练习， 质解一元一次方 针对练习： 利用等式的性质解下列方程。 程 (1)3x+1=7; (2)3x+2x+1. 方程是含有未知数的等式，方程中的未知数与 己知数一起参与了运算.通过运算将一元一次方程 一步一步变形，最后变形成“x=a(a为已知数)” 的形式，就是求出了未知数的值，即方程的解，等 式的性质是方程变形的依据. 巩固提升 1、填空： 完成练习. 通过练习，掌握 1)如果2=0.5，那么2×2x 等式的性质，并 能运用等式的性 依据是 质解简单的一元 一次方程。 (2)如果x-3=5,那么x-3+3 依据是 (3)如果-3m=121,那么m 依据是 (4)如果-0.12x=6,那么x= 依据是 2、下列变形符合等式性质的是( A、如果2x-3=7,那么2x=7-3 B、如果3x-2=1,那么3x=1-2 C、如果-2x=5,那么x=5+2 D、如果-x=1,那么X3 3 3、依据等式性质进行变形，用得不正确的是 A、如果x+y5,那么x=5-y B、如果x+y=5,那么x+y-50 C如果y5,郑么x+y)= D、如果5，那么+y= 4、下列变式的变形，是根据等式的什么性质？ (1)由2x-3=0,得2x-3+3=3: (2)由0.5=1，得x=2; (3)由0=b,得ab. 5、利用等式的性质解下列方程： (1)x+5=7: (2)-4x=20: (3)4x-4=8: (4)4r=8x-12