5.1一元一次方程 (学案) 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

5.1一元一次方程（学案） 课题 一元一次方程 单元 5 学科 数学 年级 七年级 知识目标 1．通过观察、归纳一元一次方程的有关概念，并掌握检验未知数的值是否是方程的解的方法。 2．在具体情景中，初步感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。 3、通过本节课的学习，培养学生抽象概括等能力。 重点难点 重点：一元一次方程的有关概念. 难点：方程模型及方程思想的初步理解. 教学过程 知识链接 1、根据条件列出式子： ①比b大8的数： 。 ②a的2倍与6的差： 。 ③x的一半减去8： 。 ④x的5倍与y的2倍的商： 。 2、根据条件列出等式： ①比b大8的数等于5： 。 ②a的2倍与6的差为7： 。 ③x的一半比8大10： 。 ④比a的3倍小4的数等于a与b的差： 。 合作探究 一、教材第114页 (1)一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，可列出方程： 。 (2)物体在水下，水深每增加10米承受的压力就会增加1个大气压.当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力为350个大气压.问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？ 设它又继续下潜了x米，可列出方程： 。 (3)小强、小杰、张明参加投篮比赛，按规定每人投20次.小强投进10个球.小杰比张明多投进2个.三人平均每人投进14个球.问小杰和张明各投进多少个？ 设张明投进x个，可列出方程： 。 观察你所列的方程，这些方程之间有哪些共同的特点？ 总结：一元一次方程： 。 二、教材第114页 如果在方程x+5=8中，当x=3时，方程两边的值相等，我们就说x=3是方程x+5=8的解. 总结：一元一次方程的解： 。 三、教材第115页 填表： 左边的代数式,求出代数式的值，如下表： 由表可知,当x=15时, =14,所以 就是一元一次方程=14的解。 自主尝试 1.下面属于方程的是( 　) A.x+5 B.x-10=3 C.5+6=11 D.x÷12>20 2．下列方程是一元一次方程的是（   ） A、4x+2y=3 B、y+5=0 C、x2=2x﹣l D、+y=2 3．若x=1是关于x的方程x+1=﹣x﹣1+2m的解，则m=（   ） A、1 B、2 C、3 D、4 【方法宝典】 根据一元一次方程的概念进行解题即可. 当堂检测 1．下列方程中，解为x＝2的方程是(　　) A.3x－2＝3 B.－x＋6＝2x C.4－2(x－1)＝1 D.x＋1＝0 2. 下列方程中,解为x=5的是(　) A.2x+3=5 B.=1 C.7-(x-1)=3 D.3x-1=2x+6 3．已知(a－3)x|a|－2＋6＝0是关于x的一元一次方程，则a的值是(　　) A．3 B．－3 C．±3 D．0 4．某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援，问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可建立的方程模型为(　　) A．22＋x＝2×26 B．22＋x＝2(26－x) C．2(22＋x)＝26－x D．22＝2(26－x) 5. 已知关于x的方程 与 的解互为倒数，则m的值________． 6. 已知下列方程:①x+y=4;②2x+3=5;③=3y-1;④-2=3;⑤3