广东省中山市港口镇2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020~2021学年广东中山市港口镇七年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、单项选择题（共十题：共30分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 方程组的解是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 同旁内角互补 B. 平行于同一条直线的两条直线平行 C. 相等的角是对顶角 D. 一条直线有且只有一条垂线 6. 点在x轴上，则M点坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点P在直线l外，点A，B在直线l上，，点P到直线l的距离可能是（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 8. 如图，把一块含有角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则 （ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知：，则 （ ） A B. C. D. 10. 小强解关于x，y的二元一次方程组得到了正确的结果，后来发现“▲”，“★”处被污损了，则“▲”，“★”处的值分别是（ ） A. 1，2 B. 2，2 C. 3，2 D. 2，1 二、填空题（共七题：其28分） 11. 比较2和大小：2____(填“＞”、“＜”或“=”)． 12. 点到y轴的距离是_______． 13. 关于x，y的方程是二元一次方程，则_______． 14. 如图，，垂足为O，经过点O，则的度数是_______． 15. 如图所示，正方形面积是10，顶点A刚好在原点，边与数轴重合，则D点表示的数是_______． 16. 如图，将向右平移，得到，若的周长为，则四边形的周长是______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，已知正方形的边长为7，点，轴，且与y轴相交于点．点P沿着…的方向在正方形的边上运动了2021个单位长度，则此时点P的坐标为________． 三、解答题（一）（共三题：共18分） 18. 计算：． 19. 解方程组． 20. 如图是某学校的平面示意图，在8×8的正方形网格中，如果校门所在位置的坐标为，教学楼所在位置的坐标为， （1）请画出符合题意的平面直角坐标系； （2）在（1）平面直角坐标系内表示下列位置的坐标： 旗杆_____________；体育馆_____________； 图书馆___________；实验楼_____________． 四、解答题（二）（共三题：共24分） 21. 已知的平方根是．的立方根是2，求的算术平方根． 22. 如图，． （1）求证：； （2）若平分，求的度数． 23. 如图，三个顶点的坐标分别为，将向左平移1个单位后再向上平移2个单位，可得到． （1）请在图中画出平移后的的图形； （2）写出各个顶点的坐标； （3）求的面积． 五、解答题（三）（共二题：共20分） 24. 如图，，平分． （1）求证：； （2）与平行吗?为什么? （3）若平分，求证：． 25. 如图1所示，在平面直角坐标系中，过点C作轴，垂是为A，坐标，且满足． （1）求a，b的值． （2）将线段沿方向平移，得到线段，求点M的坐标； （3）如图2所示，已知（2）中线段交轴于点，且，分别平分，求的度数． 2020~2021学年广东中山市港口镇七年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、单项选择题（共十题：共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共七题：其28分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】9 【17题答案】 【答案】 三、解答题（一）（共三题：共18分） 【18题答案】 【答案】1 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）；；； 四、解答题（二）（共三题：共24分） 【21题答案】 【答案】5 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2），， （3）7 五、解答题（三）（共二题：共20分） 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2