山东省菏泽市单县2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度第二学期期中质量检测九年级数学试题 注意事项： 1、本试卷分为选择题和非选择题两部分，其中选择题24分，非选择题96分，满分120分，考试时间120分钟． 2、请考生将答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的指定区域内，答在其它位置不得分． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上） 1. 的倒数是（ ） A 2023 B. C. D. 2. 新型冠状病毒呈圆形或者椭圆形，最大直径约米，该数据用科学记数法可表示（ ） A. B. C. D. 3. 下列正面摆放的几何体中，左视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0，其中b，c在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 只有一个实数根 5. 某射击爱好者的10次射击成绩（单位：环）依次为：7，9，10，8，9，8，10，10，9，10，则下列结论正确的是（　　） A. 众数是9 B. 中位数是8.5 C. 平均数是9 D. 方差是1.2 6. 如图,在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，则的值是（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，在正方形中，是等边三角形，的延长线分别交于点E，F，连接与CF相交于点H，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，在中，对角线相交于点O，，若过点O且与边分别相交于点E，F，设，则y关于x的函数图像大致为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把结果填写在答题卡的相应区域内） 9. 计算：___________． 10. 已知关于的不等式组无解，则的取值范围是______． 11. 如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转后得到，点B经过路径为，则图中阴影部分的面积为____________． 12. 已知平行四边形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为．以为位似中心，作平行四边形的位似图形平行四边形，位似图形与原图形的位似比为，点的对应点为点，则点的坐标为_______________． 13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点（0，4），（3，4），将向右平移到位置，对应点是，的对应点是，函数的图像经过点和的中点，则的值是______． 14. 如图，直线：与轴交于点A，过点A作x轴的平行线交直线：于点，过点作y轴的平行线交直线于点，以此类推，令，，，，则______． 三．解答题（本大题共78分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内） 15. 计算：． 16. 先化简，再求值，其中是方程的根． 17. 如图，在中，为上一点，且． 求证：． 若，，求的长． 18. 在一次课外活动中，某数学兴趣小组测量一棵树的高度．如图所示，测得斜坡的坡度，坡底的长为8米，在处测得树顶部的仰角为，在处测得树顶部的仰角为，求树高．（结果保留根号） 19. 某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 请结合上述信息，解答下列问题： （1）共有　名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是　度； （2）补全调查结果条形统计图； （3）小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程概率． 20. 如图，直线与双曲线交于点和点，过点A作轴，垂足为C． （1）求直线和双曲线的解析式； （2）连接，求的面积． （3）在x轴上找一点P，使的值最大，请直接写出满足条件的点P的坐标． 21. 2021年我国脱贫攻坚战取得了全面胜利．成为“脱贫胜利年”．技术扶贫也使得某县的一个电子公司扭亏为盈，该公司的显卡厂2019年电脑A型显卡的成本是是元/个．2020年与2021年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术，降低成本，2021年A型电脑显卡的成本降低到元/个． （1）求这两年A型电脑显卡成本平均下降的百分率； （2）公司电商销售平台以