精品解析：河南省驻马店市确山县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度下期期中素质测试题 八年级数学 （注：请在答题卷上答题） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 若有意义，则x的取值范围是( ) A. B. C. D. 2. 在中，斜边，则的值为（ ） A. B. C. D. 无法计算 3. 下列计算中正确的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，矩形中，对角线交于点O，，则矩形的面积是（ ） A. 2 B. C. D. 8 5. 如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形，其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（ ） A. 四边形周长不变 B. C. 四边形面积不变 D. 6. 如图，在矩形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 如图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形．若，，则点到的距离为（ ） A. B. C. 1 D. 2 8. 下列命题中，正确的是（）． A. 有一组邻边相等的四边形是菱形 B. 对角线互相平分且垂直的四边形是矩形 C. 两组邻角相等的四边形是平行四边形 D. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 9. 我国是最早了解勾股定理的国家之一．早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被记载于下列哪部著名数学著作中（ ） A. 《周髀算经》 B. 《九章算术》 C. 《海岛算经》 D. 《几何原本》 10. 如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑩个图形中平行四边形个数是（ ） A. 54 B. 108 C. 109 D. 110 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个二次根式，使它与的积是有理数．这个二次根式是______． 12. 如图所示的象棋盘中，各个小正方形的边长均为1.“马”从图中的位置出发，不走重复路线，按照“马走日”的规则，走两步后的落点与出发点间的最短距离为__________. 13. 数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，同学们在外选择一点C，测得两边中点的距离为12m（如图），则A，B两点的距离是______m． 14. 某会展中心在会展期间准备将高5m、长13m、宽2m的楼道铺上地毯，已知地毯每平方米30元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要______元． 15. 如图，长方形ABCD中AB＝2，BC＝4，正方形AEFG的边长为1．正方形AEFG绕点A旋转的过程中，线段CF的长的最小值为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点． （1）在图1中以格点A为端点画出，，的线段； （2）如图2，点P，M，N是小正方形的顶点，求出的度数． 18. 如图，已知平行四边形的一个内角及其两边长，． （1）用尺规补全平行四边形，请保留作图痕迹并说明你的作图依据； （2）点E是边上任意一点，只用一把无刻度的直尺在边上作点F，使得，简要说明你的作图过程． 19. 先化简，再求值：，其中．如图是小亮和小芳的解答过程． （1）______的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：______； （2）先化简，再求值：，其中； 20. 如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C1处．小明认为蚂蚁能够最快到达目的地的路径AC1，小王认为蚂蚁能够最快到达目的地的路径AC1′．已知AB=4，BC=4，CC1=5时，请你帮忙他们求出蚂蚁爬过的最短路径长． 21. 已知：如图，在菱形中，点，，分别为，，的中点，连接，，，． （1）求证：； （2）当与满足什么关系时，四边形正方形？请说明理由． 22. 高空抛物严重威胁着人们“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响，）． （1）求从40m高空抛物到落地的时间．（结果保留根号） （2）已知高空抛物动能（单位：J）物体质量（单位：kg）高度（单位：m），某质量为0.2kg的玩具在高空被抛出后经过4s后