22.1.2二次函数y=ax²的图象和性质 同步练习 2023— 2024学年人教版数学九年级上册

二次函数=2的图象和性质 一、单选题 1.二次函数y=3x2+1的图象的顶点坐标为() A.(3,) B.(0,3) C.(-1,-3) D.(0,1) 2.关于二次函数y=2x2+1,下列说法正确的是() A.它的开口方向向下 B.它的顶点坐标是(2,1)】 C,当x>1时，y随x的增大而减小 D.当x=0时，y有最小值是1 3.二次函数y=x2-4图像的对称轴是(). A.直线x0 B.直线x=2 C.直线x=4 D.直线x=-4 4.二次函数y=-2(x+1)2-5的最大值是() A.-1 B.1 C.-5 D.5 5,下列抛物线中，开口最大的是() A.y=3x2 B.y=-2x2 C.y=-x2 D. 6.已知点Am2+2,y),B(1,y2),C(m2+3,3)三点都在抛物线y=2x2-3的图象上，则片3的 大小关系是() A.5<<为3 B,<<y C.,<片< D.y3<2< 7.已知点4-2，小，B-山，，c传都在函数y=-2+2的图像上，则片，片，⅓的大小关系是 () A.3>”> B.2>>y C.2>3> D.y3>> 8.函数y=(x+3)的图象可以由函数y=x2的图象()得到 A.向左平移3个单位 B,向右平移3个单位 C.向上平移3个单位 D.向下平移3个单位 9.如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①y=ar2:②y=bx2；③y=cx2:④y=d2,则 a,b,c,d的大小关系为 1 %①@ x ④③ A.a>b>c>d B.a>b>d>c C.b>a>c>d D.b>axd>c 10.二次函数yx2的图象如图所示，点Ao位于坐标原点，A,A,A,,A0:在y轴的正半轴上， 2 B,B,B,,B0在二次函数y厂2第一象限的图象上，若△4B4,△4B4,△4BA,, △4202B202342023都是等边三角形，则△4202B2024023的周长是（） 2 2 3 B A B B o A.6069 B.6066 C.6063 D.6060 二、填空题 11.抛物线y=-x2+1的开口向_一，抛物线y=2x2的对称轴是一· 12.己知函数y=mx2的图象是抛物线，且当x>0时，y随x的增大而增大，则m一 13.函数y=(m-3)xm-2m1的图像是开口向下的地物线，则m= 14.二次函数y=x2+4的最小值是 15.若抛物线y=x2过点A(a,b),B(a+6,b),则b= 16.如图，正方形OABC的边长为√2，OC与y轴的正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y=a心2(a >0)的图象上，则a的值为_ 17,定义：给定关于x的函数)，对于函数图象上的任意两点(x,),(x2,),当x<时，都有 乃>乃2，则称该函数为减函数.根据以上定义，下列函数为减函数的有 ①y=-2x+1,②y=3r:③y=2x>01:④y=5xx<0)(只需填写序号) 1 三、解答题 18.已知二次函数y=-x2+4x, 求函数图象的对称轴和顶点坐标： (2)求这个函数图象与x轴的交点坐标， 19.已知y=(k+)x-2是关于x的二次函数 (1)求满足条件的k的值： (2k为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点当x为何值时，y的值随x值的增大而增大？ (3冰为何值时，函数有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y的值随x值的增大而减小？ 20.如图，已知二次函数y=ax2(a≠0)与一次函数y=-2的图象相交于A-1,-I),B两点. (1)求a,k的值： (2)求点B的坐标； (3)求SAO8, 参考答案： 1.D 2.D 3.A 4.c 5.D 6.A 7.C 8.A 9.A 10.A 11. 直线x=0. 12.√5 13.-1. 14.4 15.9 16号 17.①③④ 18.(1)对称轴为直线x=2,顶点坐标为(2,4)(2)图象与x轴的交点坐标是(0,0)和(4,0). 19.(1)k-±2： 20.(1)a=-1,k=-1:(2)B(2-4);(3)3