新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州昌吉市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

昌吉州义务教育2022－2023学年质量抽测 八年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共2页，答题卷共2页． 2.满分150分，考试时间120分钟． 3.不得使用计算器． 一、选择题（每小题5分，共45分） 1. 下列各式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 2，3，4 C. 11，12，13 D. 8，15，17 3. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（） A. 1.5cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3cm 5. 如果函数y＝(2﹣k)x+5是关于x的一次函数，且y随x的值增大而减小，那么k的取值范围是（ ） A. k≠0 B. k＜2 C. k＞2 D. k≠2 6. 某人开车从家出发去植物园游玩，设汽车行驶的路程为S（千米），所用时间为t（分），S与t之间的函数关系如图所示．若他早上8点从家出发，汽车在途中停车加油一次，则下列描述中，不正确的是( ) A. 汽车行驶到一半路程时，停车加油用时10分钟 B. 汽车一共行驶了60千米的路程，上午9点5分到达植物园 C. 加油后汽车行驶的速度为60千米/时 D. 加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度快 7. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为，则成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 如图，直线与直线交于点，则不等式的解集是（　　） A. B. C. D. 9. 如图1，点从矩形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，图2是点运动时，的面积随时间变化的关系图象，则的值为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共30分） 10. 二次根式中，x的取值范围是___． 11. 将一次函数的图象向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为___． 12. 如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为________. 13. 如图，已知菱形的对角线，交于点，为的中点，若，则菱形的周长为_____． 14. 已知一次函数（k为常数，且），y随x的增大而减小，当时，函数有最大值5，则k的值是______． 15. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点B和点A，点C是线段上的一点，若将沿折叠，点A恰好落在x轴上的处，若P是y轴负半轴上一动点，且是等腰三角形，则P的坐标为_____． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，ADBC． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若AC⊥BD，AC=8，BD=6，求平行四边形ABCD的面积． 18. 勾股定理是重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具，也是数形结合的纽带． （1）应用场景——在数轴上画出表示无理数的点． 如图1，在数轴上找出表示3的点A，过点A作直线L垂直于，在L上取点B，使，以原点O为圆心，为半径作弧，求弧与数轴的交点C表示的数． （2）应用场景2——解决实际问题． 如图2，秋千静止时，踏板离地的垂直高度m，将它往前推6m至C处时，水平距离m，踏板离地的垂直高度m，它的绳索始终拉直，求绳索的长． 19. 某校为了增强学生的疫情防控意识．组织全校2000名学生进行了疫情防控知识竞赛．从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分），分成四组：A：；B：；C：；D：，并绘制出如下不完整的统计图： （1）填空：n=______； （2）补全频数分布直方图； （3）抽取这n名学生成绩的中位数落在 组； （4）若规定学生成绩为优秀．估算全校成绩达到优秀的人数． 20. 学校开展大课间活动，某班需要购买A，B两种跳绳.已知购买2根A型跳绳和1根B型跳绳共需元；购买3根A型跳绳和2根B型跳绳共需元． （1）购买1根A型跳绳和1根B型跳绳各需多少元? （2）若班级计划购买A，B两型跳绳共根，B型跳绳个数不少于A型跳绳个数的2倍，设购买A型跳绳m根，求购买跳绳所需最少费用是多少元? 21. 如图，在中，，点D是边的中点．过点A、D分别作与的平行线，并交于点E，连结． （1）求证：四边形是矩形． （2）当四边形是正方形，时，______． 22. 如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B．直线经过点，，与直线交于