22.1.4二次函数y=ax²+bx+c的图象 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

二次函数一c+br+c的图象 一、单选题 1.把二次函数y=x2-2x+3化为顶点式，结果正确的是() A.y=(x-1)2+4 B.y=(x+1-4 C.y=(x+1y+2 D.y=(x-)2+2 2.抛物线y=-x2-2x的对称轴是() A.x=1 B.X=-1 C.x=2 D.x=-2 3.抛物线y=-(x-2)经过平移后得到抛物线y=-(x+2)2-2,其平移方法是() A.向右平移4个单位，再向上平移2个单位B.向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C.向左平移4不单位，再向上平移2个单位D.向左平移4个单位，再向下平移2个单位 4.关于抛物线y=x☐4x+4,下列说法错误的是() A.开口向上 B.与x轴有两个重合的交点 C.对称轴是直线x=2 D.当x>2时，y随x的增大而减小 5.已知二次函数y=2x2-x-4图象上三点A-1,)、B(1,y,)、C(2,),则y、、乃的大小关 系为() A.片<<y2B.3<<y2 C.<< D.乃3<，<3 6.将抛物线y=ax2+br+c沿x轴正方向平移2个单位后，能与抛物线y=x2-2x+3重合，则抛物线 y=a.r2+b.x+c的表达式是() A.y=X2+2x+1 B.y=x2-6x+9 C.y=x2-6x+11 D.y=x2+2x+3 7.己知二次函数y=ar2+br+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示： 44 点Ax,,B(x在函数的图上，则当x<x,<2时，片与的大小关系正确的是() A.片2y3 B.月≤2 C.片>2 D.<为 8,已知二次函数y-x2+bx+c的图象过点A(1,m),B(3,m),若点M(-2,y1),N(-1,yz),K (8,y3)也在二次函数y-x2+bx+c的图象上，则下列结论正确的是() A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y3<y1<y2 D.yi<y<y2 9.在同一坐标系中一次函数y=ax-b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为() 头太 10.已知点A(-2,y)、B(1,y:、C(4,y)都在函数y=x2-4x-5的图象上，则比较y、y2、y3的大小 正确的是() A.y2<y3<y B.y3<y<y C.y<y,<y2 D.y:<y<y 11.小明同学从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息： ①c<0:②abc>0:③2a-b-0:④a+b+c>0;⑤当-3<x<1时，y<0. 你认为其中正确信息的个数有() -321o/2x A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 12.已知抛物线y=ax2+br+3在坐标系中的位置如图所示，它与x,y轴的交点分别为A,B,P是其对 称轴x=1上的动点，根据图中提供的信息，以下结论中不正确的是() x=1 A.2a+b=0 C.aPAB周长的最小值是√5+32 D.x=3是a2+bx+3=0的一个根 二、填空题 13.将二次函数y=x2的图象沿x轴向左平移1个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的图象对应 2 的函数表达式为」 14.已知抛物线y=-x2+2mx+m,当x<1时，y随x的增大而增大，m的取值范围是」 15.若抛物线y=x2-x-2经过点(-1,3)，则k的值为 16.对于二次函数y=x2-2-3,当x=2时的函数值与x=8时的函数值相等时，m= 17.抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数)的对称轴为x=-2,过点(1，-2)和点(xo,且c >0.有下列结论：①a<0;②对任意实数m都有：am2+bm≥4a-2b;③16a+c>4b:④若x,>-4, 则y>c·其中正确结论是：一 18.二次函数y=ax2+bx+1（a<0,b<0)的图象经过点Pn,1)(n≠0)，此函数图象与x轴有两个 不同的交点，若其中一个交点的坐标为(n+2,0),则另一个交点的坐标为一 19.如图是二次函数y=ar2+br+c图象的一部分，其对称轴为x=-1,且过点(-3,0).下列说法：①abc<0: ②2a-b=0;③4a+2b+c<0;④若(-5，y,(弓)是抛物线上两点则y>片，其中说法正确的是 三、解答题 20.已知二次函数y=2x2+4x-6. (I)将二次函数的解析式化为y=a(x-h2+k的形式. (2)二次函数y=2.x2+4x-6图像的对称轴是直线 、顶点坐标是 21.在二次函数y=a2+br+c(a≠0)中，函数y与自变量x的部分对应值如表： 0 1 2 3 4 3 0 (1)求这个二次函数的表达式及m的值： (2)将这个二次函数向左平移2个单位，再向上平移1个单位，求平移后的函数解析式. 22.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y,=x2-b+c与直线y=+m相交于A(-1,0),B(3,4) 两