22.2二次函数与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

二次函数与一元二次方程 一、单选题 1,二次函数yx2+x的图象与y轴的交点坐标是() A.(0,1) B.(0,-1) C.(0,0) D.(-1,0) 2.将抛物线y=-3x2-1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度后所得的抛物线的解析式为 () A.y=-3(x-1)2 B.y=-3(x+1)2 C.y=-3(x-1)2+2 D.y=-3(x-1)2-2 3.根据下表： -3 -2 4 5 6 1x2-bx-5 13 5 13 确定方程x2-bx一5=0的解的取值范围是() A.-2<x<-1或4<x<5 B.一2<x<-1或5<x<6 C.-3<x<-2或5<x<6 D.-3<x<-2或4<x<5 4.关于二次函数y=x2-4x+5,下列说法错误的是() A.函数图象开口向上 B.当x=6时，y=17 C.当x>2时，y随x的增大而增大 D.函数图象与x轴有两个交点 5.如图，抛物线y,=ax2+bx+c与直线乃2=x+m的交点为4AL,-3),B(6,).当”>2时，x的取值范围 是() A.1<x<6 B.-3<x<1 C.x<-3或x>1 D.x<1或x>6 6.若二次函数y=ar2+bx+c的部分图象如图所示，则方程ar2+br+c=0的解是() 2 -3-2102x A.x=-1 B.x=-1或-3 C.x=1,x=-3D.x1=-1,x3=-2 7.己知抛物线y=(x-a)2+x·3a+1与直线y=a(a是常数，且a0)有两个不同的交点，且抛物线 的对称轴在y轴右侧，则a的取值范围是() A>号 B.a>号 C.as D.·<a< 4 8.若方程ax2+bx+c-0的两个根是-4和2，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线() A.x=-2 B.x=-1 C.X=0 D.x=1 9.如图，二次函数y=ax2+x-6的图象与x轴交于A(-3,0),B两点，下列说法正确的是（) B A.抛物线的对称轴为直线x=1 B.抛物线的项点坐标为 C,A,B两点之间的距离为5 D.当x<-1时，y的值随x值的增大而增大 10.y=x2+bx的图像如图所示，对称轴x=1,若关于x的x2+bx-t=0(1为实数)在-1<x<4的范围内 有解，则的取值范围是() 个3y B 1 4 A.3<t<8 B.-1<s8 C.-Ist<8 D.-I<158 二、填空题 11.已知某二次函数表达式为y=x2-2x-3,则它与x轴的交点为」 12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c均为常数，且a≠0)，若x与y的部分对应值如下表所示，则 方程ar2+br+c=0的根为 3 13.二次函数y=x24bx的对称轴为x=-1,若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0(t为实数)在-4<1 的范围内有解，则1的取值范围是一· 14.若二次函数y=x2+3x一c(c为整数)的图象与x轴没有交点，则c的最大值是 15,已知m是正实数，关于x的方程2x2-mx-30=0的两个根为x1、为，且5x+3x20,在直角坐标系 中，抛物线y=mx24(4+k)x+k与x轴有个交点. 16.已知抛物线y=ax2-2ax+2a与y轴交于点C,顶点的纵坐标为1，直线y=-2x+4与x轴交于点E, 与y轴交于点F (1)a的值为 (2)P为线段EF上一点，过点P作MN⊥EF,交抛物线于M,N两点，若PM=PN,则点P的坐标 为 17.二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为x=1.若关于x的一元二次方程x2+bx-2t=0(t为实数) 在·1<≤4的范围内有解，则t的取值范围是 三、解答题 18.已知抛物线y=x2-2x-3. (1)求出它的顶点坐标和对称轴； (2)若抛物线与x轴的两个交点为A、B,求线段AB的长. 19.()在直角坐标系中画出二次函数)y=行2：x·的图象。 3 (2)若将y=x·图象沿辅向左平移2个单位，请写出平移后图象所对应的雨数关系式 (3)根据图象，写出当y>0时，x的取值范围。 y 54 3 1 6543291王3456 2 54 6 20.己知抛物线y=-2x2+4+m. (1)当m为何值时，抛物线与x轴有且只有一个交点？ (2)若该抛物线上两点A(x,y),B(x2,y)的横坐标满足x>x2>2,试比较y,与y2的大小， 参考答案： 1.C 2.A 3.A 4.D 5.D 6.C 7.B 8.B 9.C 10.C 11.(1,0)或(3,0) 12.x=-1,x2=3 13.-1≤48 14.-3 15.1或2. 16. 1 别 17.-0.5≤4 18.(1)1,4,对称轴为x=1 (2)4 19.2=号：3)K-1度> 20.(1)m=.2:(2)y<y2 1