精品解析：福建省福州第四十中学2022-2023学年高一下学期期末适应性练习数学试题

命学科网 空组 2022-2028学年第二学期高一数学期末适应性练习 时间：120分钟总分：150分 (命题：冯锦春审核：陈小清) 一、单选题：(8小题，每小题5分，共40分.只有一项是符合题目要求的) 1,若a,b是两个单位向量，则下列结论中正确的是（) A.a=b B.a∥b c.a.6=1 D.a2= 2.已知复数1-Vi)z=5+i,其中i为虚数单位，则2=（) B C.1 D.2 3.在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:5:7,则cosC的值为() A B D2 4.在空间中，下列说法正确的是() A.垂直于同一直线的两条直线平行 B.垂直于同一直线的两条直线垂直 C.平行于同一平面的两条直线平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行 5.如图①，普通蒙古包可近似看作是圆柱和圆锥的组合体；如图②，已知圆柱的底面直径AB=16米，母 线长AD=4米，圆锥的高PQ=6米，则该蒙古包的侧面积约为() 图① 图② A.336π平方米 B.272π平方米 C.208π平方米 D.144π平方米 6.下列等式不正确的是() A.cosI5sin15°= 4 B.sin 22'sin 38"-cos 22'sin 52= 1+tan15=5 1-cos306-2 1-tan15" 2 4 7.如图，在三棱锥A-BCD中，AB=AC=AD=2,AB⊥AC,AD⊥平面ABC,E为CD的中点， 则直线BE与AD所成角的余弦值为() 第1页/共6页 命学科网 A V6 c 6 3 8.如图，在直角坐标系内，角a终边与单位圆交于点P 34 55 OP逆时针旋转得OP,OB,逆时针 旋转C得OL,,OP逆时针旋转亚得OP,则点P4的横坐标为() A4+3V5 B3+4V5 C4-35 D3-45 10 10 10 10 二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有 选错的得0分) 9.设3,2是复数，则下列命题中正确的是(） A若21是纯虚数，则z>0 B.若=，则名3=322 C.若复数z,满足z=1,则z,+2的最大值为3 D.若z2+=0,则31=z2=0 10.函数f(x=Asin(ox+p)(A>0,0>0)的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是() 第2页/共6页 命学科网 空组卷网 aa= 2 5元 6 A.f(x 最小正周期是2π B.a值为5 C.fx在 17π5π 12’12 上单调递减 D.若f(x+t 偶函数，则最小值为5西 11.如图，己知正方体ABCD-ABCD的棱长为1，O为底面ABCD的中心，AC,交平面A,BD于点E, 点F为棱CD的中点，则() B AA,E,O三点共线 B.三棱锥A,-BCD的外接球的表面积为3π C.直线AC与平面A,BD所成的角为45 9 D.过点A,B,F的平面截该正方体所得截面的面积为 8 12.已知△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且c=√10，bcosC+ccos B=2,若点P 是边BC上一点，Q是AC的中点，点O是△ABC所在平面内一点，OA+2OB+30C=0,则下列说法正 确的是（ A若AB+ACBC=0,则AB+AC=3 B.若CA在CB方向上的投影向量为CB,则P四的最小值为O C.若点P为BC的中点，则QO=2OP 第3页/共6页 可学科网 组卷网 AB AB BC=0,则AP(AB+AC为定值18 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知复数z=1-2i,其中i为虚数单位，若z,z2在夏平面上对应的点分别为M,N,则线段N长度 为 14.已知轮船A和轮船B同时离开C岛，A船沿北偏东30°的方向航行，B船沿正北方向航行（如图）.若 A船的航行速度为60 n mile/h,1小时后，B船测得A船位于B船的北偏东45°的方向上，则此时A,B两 船相距 n mile. 北 459 B 309 →东 15已知向量a=(3sina,-2),b=(1,1-cosa,若a.b=-2,则tan2a= 16.已知正四棱锥的侧棱长为√6，其顶点均在同一个球面上，若球的体积为36玩，则该正四棱锥的体积 为 四、解答题（共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.已知f(x)=sinπ-2x)+sin 2x-2 (1)化简f(x)并求函数∫(x)图象的对称轴方程： π3π (2)当x∈ 时. 求函数f(x的最大值、最小值及对应的x值。 44 18.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,S为△ABC的面积，且S=- a+2-) 4 (1)求角B的大小： (2)若b=2√7，S=2√3，BD平分∠ABC,交AC于点D,求BD的长. 19.如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于