3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习 一、单选题 1．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图所示的方式拼接.若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要(　　) A．15张 B．16张 C．21张 D．22张 2．在目前的疫情环境下，口罩成了人们生活中的必需品.现某口罩厂共有名工人，每名工人每天可以生产个罩面或个耳绳.已知一个罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的罩面和耳绳刚好配套，设安排名员工生产罩面，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 3．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（　　） A．230元 B．250元 C．270元 D．300元 4．小敏把一商品按标价的九折出售（即优惠10％），仍可获利30元，若这种商品的进价为60元，则该商品的标价为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 5．为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分.小红一共得70分，则小红答对的个数为（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 6．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后，再降低20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 7．由于换季，超市准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元；而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（　　） A．300元 B．270元 C．250元 D．230元 8．方程的解是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．一件服装标价200元，以6折销售，可获利20%，这件服装的进价是　 　元． 10．一种商品每件成本为元，现按成本增加20%出售，则这件商品的售价为　 　元（用含有的式子表示）． 11．某商店在“五•一”节开展促销活动，将某型号的电脑打7折销售，小明花4900元买了一台，那么打折前这台电脑的售价是　 　元． 12．某防护服厂有54人，每人每天可加工防护服8件或防护面罩10个，已知一套防护服配一个防护面罩，为了使每天生产的防护服与防护面罩正好配套，需要安排　 　人生产防护服． 13．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是元　 　. 三、解答题 14．某天张新和李明相约到图书城买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出李明上次购买书籍的原价. 15．列方程解应用题：某运输公司有A、B两种货车，每辆A货车比每辆B货车一次可以多运货5吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨．求每辆A货车和每辆B货车一次可以分别运货多少吨． 16．岑溪市某个小区需要铺设天然气管道.现有甲、乙两个工程队共同铺设一段长为 的天然气管道.甲工程队每天铺设 ，乙工程队每天铺设 ，甲工程队先施工30天后，乙工程队也开始一起施工，乙工程队施工多少天后能完成这项工程？ 17．学校为表彰“2021迎新越野赛”的运动员，购买了20个笔袋，30个笔筒，60个圆规作为奖品，共花费1020元．已知，每个笔袋比圆规贵9元，每个笔筒的单价是圆规单价的2倍．这三种奖品的单价各是多少元？ 参考答案： 1．D 2．D 3．D 4．A 5．B 6．B 7．A 8．C 9．100 10． 11．7000 12．30 13．2000 14．解：设李明上次购买书籍的原价为x元， 根据题意，得 ， 解得 . 答：李明上次购买书籍的原价为160元. 15．解：设1辆B货车一次可以运货x吨，1辆A货车一次可以运货（x+5）吨， 根据题意得：5（x+5）+4x=160， 解得：x=15， x+5=20， 答：1辆A货车一次可以运货20吨，1辆B货车一次可以运货15吨． 16．解：解法1：设乙工程队施工x天后能完成这项工程，则甲工程队施工 天， 依题意，得 ， 解方程，得 ， 答：乙工程队施工100天后能完成这项工程. 解法2：设乙工程队施工x天后能完成这项工程， 依题意，得 解方程，得 答：乙工程队施工100天后能完成这项工程. 17．解：设圆规的单价为元，则笔筒的单价为元，笔袋的单价为元， 依题意，得：， 解得：， ∴，． 答：圆规的单价为6元，笔筒的单价为12元，笔袋的单价为15元． 18．（1）110000；231500 （2）解：由已知分析存在第三种方案． 设粗加工x天，则精加工（30-x）天，依题意得： 8x+1.5×（30-x）=11