广东省中山市火炬开发区纪中雅居乐凯茵学校2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020~2021学年广东中山市火炬开发区纪中雅 居乐凯茵学校七年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. （ ） A. B. C. 8 D. 4 2. 在下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ）． A. B. C. D. 4. 如图，能判定AB∥EF的条件是（　 　） A. ∠ABD＝∠FEC B. ∠ABC＝∠FEC C. ∠DBC＝∠FEB D. ∠DBC＝∠FEC 5. 在，，，这四个数中，最大的数是( ) A. B. C. D. 6. 坐标平面内下列个点中，在坐标轴上的是（ ） A. （3，3） B. （﹣3，0） C. （﹣1，2） D. （﹣2，﹣3） 7. 如图，将△ABC向右平移5个单位长度得到△DEF，且点B，E，C，F在同一条直线上，若EC＝4，则BC的长度是（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 8. 如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是( ) A. 相等 B. 互余或互补 C. 互补 D. 相等或互补 9. 若二元一次方程，，有公共解，则k的取值为（ ） A. 3 B. -3 C. -4 D. 4 10. 将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ） A. 将原图向左平移两个单位 B. 关于原点对称 C. 将原图向右平移两个单位 D. 关于y轴对称 二、填空题（共七题：共28分） 11. 已知直线 AB，CB ， l 在同一平面内，若 AB⊥ l ，垂足为 B，CB⊥ l ，垂足也为 B，则符合题意的图形可以是如图中的图___(填甲或乙)， 你选择的依据是_____（写出你学过的一条公理）. 12. 的平方根是____． 13. 已知点在第二象限，且到轴的距离是2，到轴的距离是3，则点的坐标为______． 14. 已知、满足方程组，则的值是______． 15. 一副三角板按如图所示放置，，则的度数为 _____． 16. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时,则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是___________________ ． 17. 如图在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点，，，，·…，那么点的坐标为________，点的坐标为_________. 三、解答题（一）（共三题：共18分） 18. 计算： （1）； （2）. 19. 解方程组： 20. 如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD过程及理由填写完整． 证明：∵ ∠1="∠2" （ 已知 ） ∴ AE∥ （ ） ∴ ∠EAC =∠ ，（ ） 而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ） ∴∠ =∠EAC，∠4=∠ （ 角平分线的定义 ） ∴∠ =∠4（等量代换） ∴AB∥CD（ ）． 四、解答题（二）（共三题：共24分） 21. 三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O为坐标原点，A（-1，4），B（-4，-1），C（1，1）．将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形A1B1C1． （1）画出平移后三角形； （2）直接写出点A1，B1，C1的坐标：A1（　 　，　 　），B1（　 　，　 　），C1（　 　，　 　）； （3）请直接写出三角形的面积为　 　． 22. 已知a、b满足，解关于的方程 23 列二元一次方程组解应用题： 为“庆祝建党100周年”，中山市纪中三鑫双语学校积极开展各项活动.“学习强国知识竞赛”有20道必答题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分；3道抢答题，每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分.甲乙两队决赛，甲队必答题得了170分，乙队必答题只答错了1题. （1）甲队必答题答对了多少道?乙队必答题得了多少分? （2）抢答赛中，乙队抢答对了第1题，又抢到了第2题，但还没作答时，甲队啦啦队队员小黄说：“我们甲队输了!”小汪说：“小黄的话不一定对!”请你举一例说明“小黄的话”有何不对. 五、解答题（三）（共