第十一章 三角形 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有 条对角线，则它的边数是(　　) A． B． C． D． 2．下列说法错误的是（　　） A．任意三角形都有三条高线、中线、角平分线 B．钝角三角形有两条高线在三角形的外部 C．直角三角形只有一条高线 D．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点 3．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（　　）米． A．70 B．80 C．90 D．100 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝DE，∠BAD＝20°，∠EDC＝10°，则∠DAE的度数为(　　) A．30° B．40° C．60° D．80° 5．如图，在 中， .且 .则 的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A等于（　　） ​ A．360° B．300° C．180° D．240° 7．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3＝（　　） A．90° B．180° C．120° D．270° 8．把一副三角尺按如图所示放置（2个直角顶点重合），则∠1、∠2、∠3的和是（　　） A．60° B．90° C．105° D．120° 二、填空题 9．六边形共有　 　 条对角线，它的内角和是　 　 ，外角和　 　 ． 10．已知长度为5，7，x的三条线段可围成一个三角形，那么x的取值范围是　 　 11．如图，在一个由4×4个边长为1的小正方形组成的正方形网络，阴影部分面积是　 　 12．如图， 是 的中线， 是 的中线， 是 的中线，若 的面积为1 cm 2，则 的面积为　 　cm 2. 13．如图，△ABC的周长是10，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，则△ABC的面积是　 　． 三、解答题 14．一个多边形的内角和与外角和的度数之和为 ，求这个多边形的边数． 15．求出图形中x的值. 16．已知：如图， ，求 的度数. 17．如图，在△中，，垂足为，平分．已知 ；求的度数． 18．如图，点D是△ABC的边BC上的一点，∠B=∠BAD=∠C，∠ADC=72°．试求∠DAC的度数． 19．如图，四边形 中，， 分别是 ， 的平分线，且 于点 ，延长 交 的延长线于点 ． (1) 求证：． (2) 若 ，，求 ， 的度数． 参考答案 1．C 2．C 3．C 4．C 5．D 6．C 7．B 8．C 9．9；720°；360° 10．2＜x＜12 11．10 12．8 13．15 14．解：设多边形的边数是 ，由题意得， ， 解得： ． 答：多边形的边数为7． 15．解：∵∠ADC是△ABD的外角，∠ADC=72°， ∴∠ADC=∠B+∠BAD． 又∵∠B=∠BAD， ∴∠B=∠BAD=36°． ∵∠B=∠BAD=∠C， ∴∠C=36°． 在△ADC中， ∵∠DAC+∠ADC+∠C=180° ∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C =180°-72°-36° =72°． 16．解：∵ ， ∴设 ， ∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ， ∵ ， ∴ . 17．解：∵ ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴． 18．解：如图可知： 解得： 答：x的值为60. 19．(1) ， ， ， ， 分别是 ， 的平分线， ，， ， ． (2) ，， ， ， 平分 ， ， ， ， $$