第十五章 分式 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．如果分式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（　　） A． B． C．全体实数 D． 2．下列各式的变形中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．关于x的不等式组 无解，且关于x的分式方程 有正整数解，则满足条件的所有整数a的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．如果，那么代数式的值是（　　） A． B． C．1 D．3 5．a÷a•的计算结果是（　　） A．a B．1 C． D．a2 6．在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8x，她求得的值比符合题意答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是（　　） A． B． C． D． 7．当x＝﹣2时，分式 的值是（　　） A．﹣15 B．﹣3 C．3 D．15 8．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：+” 小明的做法是：原式=−＝＝； 小亮的做法是：原式=（x+3）（x-2）+（2-x）=x2+x-6+2-x=x2-4； 小芳的做法是：原式=−＝−＝＝1． 其中正确的是（　　） A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的 二、填空题 9．水果店有一种水果，千克，共元，购买千克这种水果需　 　元． 10．若数m使关于x的不等式组 有且仅有四个整数解，且使关于x的分式方程 有非负数解，则所有满足条件的整数m的值之和是　 　． 11．如果 ，那么代数式 的值是　 　. 12．在括号内填上适当的式子： （　 　）. 13．现有浓度不同的A、B、C三种盐水，其中B种盐水质量为10千克，A、C两种盐水的质量都为整数．如果从A、B两种盐水中倒出2m千克，将倒出的A种盐水与B种盐水余下的部分混合，将倒出的B种盐水与A种盐水余下的部分混合，那么混合后两种盐水浓度相同；如果从A、C两种盐水中各倒出m千克，将倒出的A种盐水与C种盐水余下的部分混合，将倒出的C种盐水与A种盐水余下的部分混合，那么混合后两种盐水浓度相同．则A种盐水原来的质量为　 　千克． 三、解答题 14．计算： 15．先化简，再求值： ，其中 ， . 16．为防控新冠肺炎，某药店用1000元购进若干医用防护口罩，很快售完，接着又用2500元购进第二批口罩，已知第二批所购口罩的数量是第一批所购口罩数的2倍，且每只口罩的进价比第一批的进价多 0.5元。求第一批口罩每 只的进价是多少元？ 17．某市为缓解城区的交通压力，于2020年开工建设城市高架桥，某工程队承担了1千米长的改造任务，工程队在改造了400米后，引进了新设备，效率比原来提高了20%，结果共用30天完成了任务，问引进新设备之前，工程队每天改造多少米？ 18．某工厂生产A，B两种型号的扫地机器人．B型机器人比A型机器人每小时的清扫面积多50%，清扫所用的时间，A型机器人比B型机器人多用40分钟．求A型号扫地机器人每小时清扫面积是多少？ 19．某校开学初在家乐福超市购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍．已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元． （1）购买一个A品牌、一个B品牌足球各需多少元？ （2）该校响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌的足球共50个，恰逢家乐福超市对这两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买的总费用不超过3260元，那么，最多可以购买多少个B品牌足球？ 20．在圣诞节来临之际，某儿童商场用2800元购进了一批玩具，上市后很快售完，商场又用7200元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每个玩具进价多了4元． （1）该商场两次共购进这批玩具多少个? （2）如果这两批玩具每个的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20％，那么每个玩具的售价至少是多少元? 参考答案 1．A 2．C 3．B 4．D 5．C 6．B 7．A 8．C 9． 10．-1 11． 12．3a 13．20 14．解：原式＝ ． 15．解：原式 当 ， 时， 原式 16．解：设第一批口罩每只的进价是x元，则第二批口罩每只的进价是（x+0.5）元， 依题意，得： ＝2× ， 解得：x＝2， 经检验，x＝2是原方程的解，且符合题意． 答：第一批口罩每只的进价是2元。 17．解：设引进新设备之前，工程队每天改造x米．由题得， ， 解得： ， 经检验， 是原方程的解， 答：引进新设备之前，工程队每天改造30米