精品解析：广东省梅州市蕉岭县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

广东省梅州市蕉岭县2022－2023学年 八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 在“珍爱生命，远离毒品”的禁毒标语中，下列文字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列式子中错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，将点（2，l）向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是（ ） A. （0，5） B. （5，1） C. （2，4） D. （4，2） 4. 若 三边的比值为1 ：1： ，则 是 （　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 5. 如图，点、分别是边、的中点，，则的长为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 6 7. 如图，在中，，分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于E，F两点，作直线，分别交于点M，N，连接，若，则的面积为（ ） A. 12 B. 6 C. D. 15 8. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，．现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 一次函数与，它们在同一坐标系中的图像可能是（　　） A. B. C. D. 10. 甲、乙两车从A地匀速驶向B地，甲车比乙车早出发2h，并且甲车在途中休息了0.5h后仍以原速度驶向B地，如图是甲、乙两车行驶的路程y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数图象．下列说法：①m=1，a=40；②甲车的速度是40km/h，乙车的速度是80km/h；③当甲车距离A地260km时，甲车所用的时间为7h；④当两车相距20km时，则乙车行驶了3h或4h，其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11. 的平方根是____． 12. 若代数式是一个完全平方式，则__． 13. 若不等式(m－3)x|m－2|＋2＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为________． 14. 如图，△A1B1C1是△ABC关于点O成中心对称图形，点A的对称点是点A1，已知AO＝4cm，那么AA1＝_____cm． 15. 如图，一个等腰直角三角形物件斜靠在墙角处（），若，，则点C离地面的距离是_____cm． 16. 如图，将绕点A旋转一定角度得到，点B的对应点D恰好落在边上．若，，则_____． 17. 如图，在的边，上取点M，N，连接，平分，平分，若，的面积是2，的面积是8，则的长是________． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18. 计算：． 19 解方程： 20. 如图，已知AB=DE，AB∥DE，AF=DC．求证：BC∥EF． 21. 如图，的三个顶点都在格点上，且点B的坐标为． （1）请画出向下平移5个单位长度后得到的； （2）请画出绕点按逆时针方向旋转90°后得到的，并写出点的坐标是________． 22. 抖音直播带货是目前非常盛行的销售方式，小徐为了推销家乡的水果“荔枝”和“龙眼”，在网上直播带货．小徐和她的团队，每天在家乡收购两种水果共600箱，且当天全部售出，进货成本、平台提成等成本，销售单价如表所示： 题号 进货成本（元/箱） 平台提成等成本（元/箱） 销售单价（元/箱） 荔枝 36 6 50 龙眼 28 7 41 设该团队每天进货“荔枝”x箱，每天获得的利润为y元． （1）求出y与x之间函数关系式； （2）若该团队每天投入总成本不超过元，应怎样安排“荔枝”和“龙眼”的进货量，可使该团队一天所获得的利润最大，请求出最大利润和此时两种水果的进货量． 23. 已知，如图，P是平分线上的一点，，，垂足分别为C，D． （1）求证：； （2）若，，求周长． 24. 探究过程：观察下列各式及其验证过程. （1）；（2） 验证：（1） ； （2） . （1）按照上面两个等式及其验证过程的基本思路，猜想：=___________； =___________； （2）通过上述探究你能猜测出： =___________（n>0），并验证你的结论． 25. 如图，A，B是分别在x轴上的原点左右侧的点，点P（2，m）在第一象限内，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，S△AOC=10． （1）求点A坐标及m的值； （2）若S△BOP=S△DOP，求直BD的解析式； （3）在（2）的条件下，直线AP上是否存在一点Q，使△QAO的面积等于△BOD面积？若存在，求