第十二章 全等三角形 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．以下判断两个直角三角形全等的各种条件：（1）一个锐角和一边对应相等；（2）两对对应直角边相等；（3）两对锐角对应相等，其中能得到两个直角三角形全等的条件有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是（　　） ​ A．4 B．5 C．6 D．7 3．如图，，，，图中全等的三角形的对数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是（　　） A．24 B．30 C．36 D．42 5．如图， ， ，点 、 、 、 在同一条直线上，请你添加一个条件，使得 ，则不能添加的条件是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在方格纸中，以为一边作，使之与全等，在方格的格点中找出符合条件的P点（不与点A，B，C重合），则点P有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，∠A=60°，∠B=25°，则∠EOB的度数为（　　） A．60° B．70° C．75° D．85° 8．下列命题： ①有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等； ②周长相等的两个三角形是全等三角形； ③全等三角形对应边上的高、中线、对应角的角平分线相等； ④两个含60°角的等腰三角形是全等三角形； 其中正确的命题有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=　 　． 10．如图，在△ABC中，∠C=45°，∠BAC=90°，点A为（ ，0）、点B为（0，1），坐标系内有一动点P，使得以P、A、C为顶点的三角形和△ABC全等，则P点坐标为　 　． 11．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是　 　 ，理由是　 　 12．如图，四边形ABCD中，E是DC的中点，连接AE，AE平分∠DAB，∠D＝∠C＝90°，AD＝4BC＝8，则线段AB的长为　 　． 13．如图，CD是△ABC的角平分线，AE⊥CD于E，BC=6，AC=4，△ABC的面积是9，则△AEC的面积是　 　。 三、解答题 14．如图所示的是一个简易的风筝图形，为了使得风筝两边平衡，用钉子将两根等长的竹条 ， 在点O处固定，且 ，添加竹条 ．为了加固该风筝，过点O添加一根竹棒 ，与 分别交于E，F，且 ，那么 与 相等吗？请你给出理由． 15．如图，点E、F在AB上，且AF=BE，AC=BD，AC∥BD．求证：CF∥DE． 16．如图，点F，C在线段上，.求证：. 17．如图,在ΔABC与ΔDCB 中, AC与BD 交于点E，且,∠A=∠D, AB=DC．求证：ΔABE≌ΔDCE 18．你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA′、BB′有何数量关系，为什么？ 19．如图，点 在同一条直线上， ， ， . （1） 与 全等吗？请说明理由. （2） 与 相等吗？为什么？ 参考答案 1．B 2．A 3．C 4．B 5．C 6．C 7．B 8．B 9．55°. 10．（1， +1），（2 ，﹣1），（2 +1， ﹣1） 11．带③去；ASA 12．10 13．3 14．解：OE=OF，理由如下： ∵AC=BD，OA=OD， ∴OB=OC， 又∵∠AOB=∠DOC， ∴△AOB≌△DOC（SAS）， ∴∠A=∠D， ∵ ，OA=OD， ∴△AOE≌△DOF（ASA） ∴OE=OF． 15．证明：∵AC∥BD， ∴∠A=∠B， 在△ACF和△BDE中， ， ∴△ACF≌△BDE（SAS）， ∴∠AFC=∠BED， ∴CF∥DE． 16．证明：∵AF=CD， ∴AF+FC=CD+CF， ∴AC=DF， 又AB=DE，BC=EF， ∴△ABC≌△DEF（SSS）， ∴∠A=∠D， ∴AB∥DE. 17．证明：在△ABE和△DCE中，∠AEB=∠DEC（对顶角相等） ， ∴△ABE≌△DCE(AAS) 18．解：数量关系：AA′=BB′； 理由如下： ∵O是AB′、A′B的中点， ∴OA=OB′，OA′=O